Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2.6.10+6.10.14+10.14.18+...+194.198.202}{1.3.5+3.5.7+...+97.99.101}\)
\(=\frac{2^3.1.3.5+2^3.3.5.7+2^3.97.99.101}{1.3.5+3.5.7+...+97.99.101}\)
\(=\frac{2^3\left(1.3.5+3.5.7+...+97.99.101\right)}{1.3.5+3.5.7+...+97.99.101}\)
\(=\frac{2^3}{1}=8\)
Vậy A = 8
a) 3/2.x+1/2=1/10
Suy ra 3/2.x=1/10-1/2
hay 3/2.x=-4/10
Vậy x=-4/10 : 3/2 = -4/15
b) 1/90
Giải:
Ta có:
|x+1/3|=2/3
⇒x+1/3=2/3 hoặc x+1/3=-2/3
x=1/3 hoặc x=-1
+)TH1: (nếu như có ngoặc)
Khi x=1/3:
A=(1/3)2-3.(1/3)+1
A=1/9
Khi x=-1
A=(-1)2-3.(-1)+1
A=5
+)TH2: (nếu x ko có ngoặc)
Khi x=-1
A=-12-3.-1+1
A=3
Trường hợp này chỉ có -1 vì 1/3 2 =1/9 ; còn ko có ngoặc hay có ngoặc còn tùy thuộc vào đề bài và cách suy nghĩ của bạn nhé!
Chúc bạn học tốt!
Ta thấy mẫu số có : 2010 chữ số 1
2009 chữ số 2
....................
1 chữ số 2010
Vậy nên mẫu số có thể viết thành : 2010.1+2009.2+....................+1.2010
Vậy phân số trên bằng 1
Xét mẫu số :(1+2+3+..................+2010)+(1+2+3+..................+2009)+(1+2)+1
Ta thấy trong mẫu trên :Có 2010 chữ số 1;2009 chữ số 2;2008 chữ số 3;........................;1 chữ số 2010
Vậy mẫu số có thể viết thành : 2010x1+2009x2+2008x3+.....................+1x2010=1x2010+2x2009+3x2008+.............................+2010x1
Vậy phân số trên bằng 1
a: \(2^2\cdot5-\dfrac{\left(1^{10}+8\right)}{3^2}\)
\(=4\cdot5-\dfrac{1+8}{3}\)
=20-3
=17
b: \(5^8:5^6+4\left(3^2-1\right)\)
\(=5^2+4\left(9-1\right)\)
=25+4*8
=25+32
=57
c: \(400-\left\{36-20:\left[3^3-\left(8-3\right)\right]\right\}\)
\(=400-36+20:\left[27-5\right]\)
\(=364+\dfrac{20}{22}\)
\(=364+\dfrac{10}{11}=\dfrac{4014}{11}\)
A) 2².5 - (1¹⁰ + 8) : 3²
= 4.5 - (1 + 8) : 9
= 20 - 9 : 9
= 20 - 1
= 19
B) 5⁸ : 5⁶ + 4.(3² - 1)
= 5² + 4.(9 - 1)
= 25 + 4.8
= 25 + 32
= 57
C) 400 - {36 - 20 : [3³ - (8 - 3)]}
= 400 - [36 - 20 : (27 - 5)]
= 400 -(36 - 20 : 22)
= 400 - (36 - 10/11)
= 400 - 386/11
= 4014/11
Từ công thức:\(1+2+........+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Cho \(n\in\)N*.CMR:\(\frac{1}{n}.\left(1+2+...+n\right)=\frac{n+1}{2}\)
Ta có:\(\frac{1}{n}.\left(1+2+......+n\right)=\frac{1}{n}.\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{n+1}{2}\)
Ta có:\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+......+\frac{1}{20}.\left(1+2+.....+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2\left(2+1\right)}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.\left(3+1\right)}{2}+........+\frac{1}{20}.\frac{20\left(20+1\right)}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+...............+\frac{21}{2}\)
\(=\frac{2+3+......+21}{2}\)
\(=\frac{230}{2}=165\)
\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\)\(\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{16}.\left(1+2+3+...+16\right)\)
=\(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{6}{3}+...+\frac{136}{16}\)
=\(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{17}{2}\)
=\(\frac{2+3+4+5+6+...+17}{2}\)=\(\frac{152}{2}=76\)
Ta có:
\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+..........+\frac{1}{20}\left(1+2+3+.......+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}\left(\frac{3.2}{2}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{4.3}{2}\right)+........+\frac{1}{20}\left(\frac{21.20}{2}\right)\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+..........+\frac{21}{2}=\frac{2+3+4+........+21}{2}\)
\(=\frac{\frac{23.20}{2}}{2}=\frac{23.10}{2}=115\)