K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

https://lazi.vn/edu/exercise/289338/cho-b-2-1-x-4-3-x-6-5-x-8-x-x-200-199-chung-minh-rang-14-lt-b-lt-20

Em xem tại link này nhé (Chị gửi cho)

Học tốt

!!!!!!!!!

29 tháng 1 2020

Xl bài mk sai cái chỗ áp dụng

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{n+1}{n}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n^2+n}=\frac{n^2+2.n.1+1^2}{n^2+n}=\frac{n^2+2n+1}{n^2+n}\\\frac{n+2}{n+1}=\frac{n\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2+2n}{n^2+n}\end{matrix}\right.\)

\(n^2+2n+1>n^2+n\forall\)n dương

\(\Rightarrow\frac{n+1}{n}>\frac{n+2}{n+1}\)

P/ s Đây là ý kiến riêng thôi nha

Nếu còn j thắc mắc thì ib cho mình nhé

28 tháng 1 2020

Ta có

A\(^2\) = \(\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.....\frac{200}{199}\right)^2=\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.....\frac{200}{199}\right).\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.....\frac{200}{199}\right)\)

\(\Rightarrow A^2 >\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}...\frac{200}{199}\right).\left(\frac{3}{2}.\frac{5}{4}...\frac{201}{200}\right)\)

( Áp dụng tính chất \(\frac{n+1}{n}>\frac{n+3}{n+1}\forall\)n dương )

\(\Rightarrow A^2>201>196=14^2\)

\(\Rightarrow A>14\left(2\right)\)

Lại có :

\(A^2=\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}....\frac{200}{199}\right).\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}....\frac{200}{199}\right)\)

\(\Rightarrow A^2< 2.\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}...\frac{200}{199}\right).\left(\frac{3}{2}.\frac{5}{4}...\frac{199}{198}\right)\)

\(\Rightarrow A^2< 2.200=400=20^2\)

\(\Rightarrow A< 20\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => 14 < A < 20

Bài mình còn sai sót đôi chỗ ko biết bạn có hiểu ko ạ

13 tháng 8 2020

Ta có 1.4/2.3=(2-1)(3+1)/2.3=1-1/2+1/3-1/2.3

2.5/3.4=(3-1)(4+1)/3.4=1-1/3+1/4-1/3.4

...

Suy ra N=(1-1/2+1/3-1/2.3)+(1-1/3+1/4-1/3.4)+....+(1-1/99+1/100-1/99.100)

N=98+1/100−1/2−1/2.3−1/3.4−....−1/99.100

Xét P=1/2.3+1/3.4+....+1/99.100

P= 1/2−1/3+1/3−1/4+.....+1/99−1100 

P=1/2−1/100

Vậy N=98-1+1/50

N=97+1/50

Vậy 97<N<98(ĐPCM)

16 tháng 2 2020

Ta có công thức tổng quát của số hạng trong tổng trên có dạng:

\(x_n=\frac{n\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+3n+2-2}{n^2+3n+2}\)

\(=1-\frac{2}{n^2+3n+2}=1-\frac{2}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1.4}{2.3}=1-\frac{2}{2.3}\)

\(\frac{2.5}{3.4}=1-\frac{2}{3.4}\)

\(\frac{3.6}{4.5}=1-\frac{2}{4.5}\)

....

\(\frac{98.101}{99.100}=1-\frac{2}{99.100}\)

\(\Rightarrow N=98-2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=98-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=98-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=98-1+\frac{1}{50}=97+\frac{1}{50}\)

Vậy 97 < N < 98