K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
QA
1
9 tháng 4 2017
Gọi tổng k2 = n2 + 2006 ( k \(\in\) N* )
theo bài
=> k2 - n2 = 2006
=> ( k - n ) . ( k + n ) = 2006
vì 2006 là chẵn => ( k - n ) và ( k + n) có ít nhất 1 số chẵn
mà k - n và k + n hơn kém nhau 2n đơn vị
=> k - n và k + n cùng chẵn
=> ( k - n ) . ( k+ n ) chia hết cho 4
mà 2006 không chia hết cho 4
Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn bài
KA
1
21 tháng 1 2016
GIẢ SỬ: là số chính phương thì ta có:
(a thuộc N*)
Ta có 2 trường hợp như sau:
+,Trường hợp 1: a và n có 1 số chẵn và 1 số lẻ
và luôn có dạng là 2k +1 (k thuộc N)
luôn là số lẻ (1)
Mà 2014 lại là số chẵn (2)
Ta dễ dàng nhận thấy (1) mâu thuẫn với (2) (vì )
nên a và n không thể là 1 số chẵn 1 số lẻ
+,Trường hợp 2: a và n cũng chẵn hoặc cùng lẻ
chia hết cho 2 (k và q thuộc N*)
TƯơng tự ta cũng có được chia hết cho 2
chia hết cho 4 (vì 4 = 2.2) (3)
mà 2014 không chia hết cho 4 (4)
Ta thấy (3) mẫu thuẫn với (4) (vì ) nên a và n không thể cùng chẵn cùng lẻ (**)
TỪ và (**) suy ra: Không tồn tại n thuộc N để là số chính phương
NQ
1
NT
2
2 tháng 2 2017
đặt A = 2^8+2^11+2^n = (2^4)^2 .(1+8+2^n-8) = (2^4)^2 .(9+2^n-8)
để A là sp thì (9+2^n-8) phải là scp
đặt k^2 = 9+2^n-8
=> k^2 -3^2=2^n-8
=>(k-3)(k+3) =2^n-8 (*)
xét hiệu (k-3)-(k+3)=6
=> k-3 và k+3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6
=> k+3=8 và k-3 =2
=> k=5 ; thay vào (*) ta có : 2.3=2^n-8
=> n=12
thử lại ta có : 2^8+2^11+2^12=80^2
PH
0
có k kh
không nha, giả sử n là 2 thì ra 35 không phải số chính phương