Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.
1. \(13⋮\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)
Vậy x = ......................
2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)
Vậy x = ...................
3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)
\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)
4. \(17x⋮15\)
\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )
Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)
6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)
Vậy x = .....................
7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)
Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ
Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)
8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)
Vậy x = .........................
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{20}=\left(2x-1\right)^{18}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{20}-\left(2x-1\right)^{18}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\cdot\left(2x-2\right)\cdot2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\left(x-5\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-\left(3x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5-3x+1\right)\left(x-5+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(4x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a) \(15^{20}-15^{19}=15^{19}\left(15-1\right)=15^{19}\cdot14⋮14\)
b) \(3^{20}+3^{21}+3^{22}=3^{20}\left(1+3+3^2\right)=3^{20}\cdot13⋮13\)
c) \(3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2005}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2005}\right)⋮13\)
b) (2x + 1) chia hết cho (x - 1)
(2x + 1) - 2(x + 1) chia hết cho (x - 1)
0 chia hết cho (x - 1)
Suy ra x ≠ 1
c) (x + 16) chia hết cho x
(x + 16) - x chia hết cho x
16 chia hết cho x
Suy ra \(x\inƯ\left(16\right)\) hay \(x\in\left\{1;2;4;8;16;-1;-2;-4;-8;-16\right\}\)
d) (x + 15) chia hết cho (x + 3)
(x + 15) - (x + 3) chia hết cho (x + 3)
12 chia hết cho (x + 3)
Suy ra \(\left(x+3\right)\inƯ\left(12\right)\) hay \(\left(x+3\right)\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;3;9;-4;-5;-6;-7;-9;-15\right\}\)
\(5\left(x-2\right)-\left(x-3\right)=15\)
\(5x-10-x+3=15\)
\(4x=15+10-3\)
\(4x=22\)
\(x=\frac{11}{2}\)
Ta có ;
2x + 3 = 15
2x = 15 - 3
2x = 12
x = 12 : 2
x = 6
=> 15 chia hết cho (2x + 3)
1, 12 chia hết cho x-2
=> x-2\(\in\)Ư(12)
Mà Ư(12)=\(\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\)
Ta có :
x-2=1 => x=3
x-2=2 => x=4
x-2=3 => x=5
x-2=4 => x=6
x-2=6 => x=8
x-2=12 => x=14
Vậy x=\(\left\{2,3,4,5,8,14\right\}\)
2, 15 chia hết cho x+3
=> x+3\(\in\)Ư(15)
Mà Ư(15)=\(\left\{1,3,5,15\right\}\)
Ta có :
x+3=1 => x=-2 (loại)
x+3=3 => x= 0
x+3=5 => x=2
x+3=15=> x=12
Vậy x=\(\left\{0,2,12\right\}\)
Mk làm giúp bạn 2 bài đó thôi nhé!
(2x+3) là ước của 15
tự làm tiếp nha bài này dễ mà
để 15 cha hết cho (2x+3) thì 2x+3 là ước của 15.
Ư(15)={1;3;5;15} nhưng không số tự nhiên nào cộng 3 mà nhỏ hơn 3 nên 2x+3={3;5;15}
với 2x+3=3 ->x=0; 2x+3=5 ->x=1; 2x+3=15 ->x=6
=> x thuộc {0;1;6}