HP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NL
0
PT
0
MC
33
20 tháng 2 2016
Áp dụng bất đẳng thức \(\text{|}m\text{|}+\text{|}n\text{|}\ge\text{|}m+n\text{|}\) .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu
\(A\ge\text{|}x-a+x-b\text{|}+\text{|}x-c+x-d\text{|}\)\(=\text{|}2x-a-b\text{|}+\text{|}c+d-2x\text{|}\)
\(\ge\text{|}2x-a-b-2x+c+d|\)=\(\text{|}c+d-a-b\text{|}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-a\) và \(x-b\) cùng dấu hay(\(x\le a\) hoặc \(x\ge b\))
\(x-c\) và \(x-d\) cùng dấu hay(\(x\le c\) hoặc \(x\ge d\))
\(2x-a-b\) và \(c+d-2x\) cùng dấu hay (\(x+b\le2x\le c+d\))
Vậy Min A =c+d-a-b khi \(b\le x\le c\)
TH
0
NT
0
NN
0
H
0
LV
1
A=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|
ta có:|x-a|>=0 với mọi x,a
|x-b|>=0 với mọi x,b
|x-c|>=o với mọi x,c
|x-d|>=0 với mọi x,d
=>A>=0+0+0+0=0
Để A nhỏ nhất =>A=0 tại |x-a|=0 =>x=a
|x-b|=0 =>x=b
|x-c|=0 =>x=c
|x-d|=0 =>x=d
=> x=a=b=c=d
Vậy A có giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại x=a=b=c=d