TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2020
\(\begin{array}{l} a)3x - 1 = x + 3\\ \Leftrightarrow 3x - x = 3 + 1\\ \Leftrightarrow 2x = 4\\ \Leftrightarrow x = 2\\ b)15 - 7x = 9 - 3x\\ \Leftrightarrow - 7x + 3x = 9 - 15\\ \Leftrightarrow - 4x = - 6\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\\ c)x - 3 = 18\\ \Leftrightarrow x = 18 + 3\\ \Leftrightarrow x = 21 \end{array}\)
13 tháng 3 2020
\(\begin{array}{l} d)2x + 1 = 15 - 5x\\ \Leftrightarrow 2x + 5x = 15 - 1\\ \Leftrightarrow 7x = 14\\ \Leftrightarrow x = 2\\ e)3x - 2 = 2x + 5\\ \Leftrightarrow 3x - 2x = 5 + 2\\ \Leftrightarrow x = 7\\ f) - 4x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow - 4x = - 8\\ \Leftrightarrow x = 2 \end{array}\)
7 tháng 12 2016
Ta có: \(A=\frac{2x^2-16x+33}{x^2-8x+17}=\frac{\left(2x^2-16x+34\right)-1}{x^2-8x+17}\)
\(=2-\frac{1}{x^2-8x+17}\)
Ta thấy rằng A bé nhất khi x2 - 8x + 17 bé nhất
x2 - 8x + 17 = (x2 - 8x + 16) + 1 = (x - 4)2 + 1\(\ge1\)
=> x2 - 8x + 17 bé nhất = 1 khi x = 4
Vậy A bé nhất bằng 2 - 1 = 1 khi x = 4
6 tháng 7 2019
Bài 1:
a) \(ay-ax-2x+2y\)
\(=-a\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(-a-2\right)\)
b) \(5ax-7by-7ay+5bx\)
\(=5x\left(a+b\right)-7y\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(5x-7y\right)\)
c) \(4x^2-9x+5\)
\(=4x^2-4x-5x+5\)
\(=4x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(4x-5\right)\)
d) \(x^2-8x+15\)
\(=x^2-3x-5x+15\)
\(=x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)
Bài 2:
a) \(x^2+x+\frac{1}{2}\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\forall x\)
b) \(x^2+5x+7\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
c) \(2x^2-3x+9\)
\(=2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{63}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{63}{16}\right]\)
\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{63}{8}>0\forall x\)
29 tháng 8 2019
a) -x2 + 4x + 9
= -(x2 - 4x ) + 9
= - (x2 - 4x + 22 - 22) + 9
= -(x - 2)2 + 5
Ta có: -(x - 2)2 ≤ 0 với ∀x
Nên: - (x - 2)2 + 5 ≤ 5 với ∀x
Dấu "=" xảy ra <=> -(x - 2)2 = 0
-(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = 2
Vậy GTLN của biểu thức trên là 5 khi x = 2
b) -x2 - 8x + 2
= -(x2 + 8x) + 2
= -(x2 + 8x + 42 - 42) + 2
= -(x + 4)2 -14
Ta có: -(x + 4)2 ≤ 0 với ∀x
Nên: -(x + 4)2 - 14 ≤ -14 với ∀x
Dấu "=" xảy ra <=> -(x + 4)2 = 0
x + 4 = 0
x = -4
Vậy GTLN của biểu thức trên là -14 khi x = -4
c) -2x2 + 4x - 7
= -2(x2 - 2x) - 7
= -2(x2 - 2x + 1 - 1) - 7
= -2 (x - 1)2 - 5
Ta có: -2 (x - 1)2 ≤ 0 với ∀x
nên: -2(x - 1)2 - 5 ≤ -5 với ∀x
Dấu "=" xảy ra <=> -2 (x - 1)2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
Vậy GTLN của biểu thức trên là -5 khi x = 1
d) -3x2 + 12x + 8
= -3(x2 - 4x) + 8
= -3(x2 - 4x + 22 - 22) + 8
= -3(x - 2)2 + 20
Ta có: -3(x - 2)2 ≤ 0 với ∀ x
Nên: -3(x - 2)2 + 20 ≤ 20 với ∀x
Dấu "=" xảy ra <=> -3(x - 2)2 = 0
x - 2 = 0
x = 2
Vậy ...
e) -x2 - 5x + 2
= -(x2 + 5x) + 2
= -(x2 + 5x + (\(\frac{5}{2}\))2 - \(\frac{25}{4}\)) + 2
= -(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{33}{4}\)
Ta có: -(x + \(\frac{5}{2}\))2 ≤ 0 với ∀x
Nên: - (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{33}{4}\)≤ \(\frac{33}{4}\) với ∀x
Dấu "=" xảy ra <=> -(x + \(\frac{5}{2}\))2 = 0
x = \(\frac{-5}{2}\)
Vậy...
f) -2x2 - 8x + 3
= -2(x2 + 4x) + 3
= -2(x2 + 4x + 22 - 22 ) + 3
= -2(x + 2)2 + 11
Ta có: -2(x + 2)2 ≤ 0 với ∀x
nên: -2(x + 2)2 + 11 ≤ 11 với ∀x
Dấu "=" xảy ra <=> -2(x + 2)2 = 0
x + 2 = 0
x = -2
vậy...
Chú thích : <=> là : khi và chỉ khi
∀ là: mọi
≤ là: nhỏ hơn hoặc bằng
Nếu có gì sai sót thì bạn thông cảm nhé!
23 tháng 7 2019
a,2x2+8x+20=2(x2+4x)+20
=2(x2+4x+4)+20-4.2
=2(x+2)2+12
Ta có : 2(x+2)2 \(\ge0với\forall x\)
12 > 0
\(\Rightarrow\)2(x+2)2+12>0 với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)2x2+8x+20>0 với \(\forall\)x
b,x4-3x2+5
=(x4-3x2)+5
=(x4-2.\(\frac{3}{2}\)x2+\(\frac{9}{4}\))+5-\(\frac{9}{4}\)
=(x2-\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{11}{4}\)
Có : (x2-3/2)2\(\ge0với\forall x\)
\(\frac{11}{4}\)>0
\(\Rightarrow\)(x2-\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{11}{4}>0với\forall x\)
23 tháng 9 2016
Hình như bạn viết sai đề,câu a câu b có x^2 mới đúng chứ?
27 tháng 8 2020
Bài 1.
a) ( 7x - 3 )2 - 5x( 9x + 2 ) - 4x2 = 18
<=> 49x2 - 42x + 9 - 45x2 - 10x - 4x2 = 18
<=> -52x + 9 = 18
<=> -52x = 9
<=> x = -9/52
b) ( x - 7 )2 - 9( x + 4 )2 = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9( x2 + 8x + 16 ) = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9x2 - 72x - 144 = 0
<=> -8x2 - 86x - 95 = 0
<=> -8x2 - 10x - 76x - 95 = 0
<=> -8x( x + 5/4 ) - 76( x + 5/4 ) = 0
<=> ( x + 5/4 )( -8x - 76 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=0\\-8x-76=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)
c) ( 2x + 1 )2 + ( 4x - 1 )( x + 5 ) = 36
<=> 4x2 + 4x + 1 + 4x2 + 19x - 5 = 36
<=> 8x2 + 23x - 4 - 36 = 0
<=> 8x2 + 23x - 40 = 0
=> Vô nghiệm ( lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nghen ) :))
Bài 2.
a) x2 - 12x + 39 = ( x2 - 12x + 36 ) + 3 = ( x - 6 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) 17 - 8x + x2 = ( x2 - 8x + 16 ) + 1 = ( x - 4 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
c) -x2 + 6x - 11 = -( x2 - 6x + 9 ) - 2 = -( x - 3 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
d) -x2 + 18x - 83 = -( x2 - 18x + 81 ) - 2 = -( x - 9 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
\(D=8x^2-2x-1\)
\(=8\left(x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\)
\(=8\left(x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}-\frac{9}{64}\right)\)
\(=8\left[\left(x-\frac{1}{8}\right)^2-\frac{9}{64}\right]\)
\(=8\left(x-\frac{1}{8}\right)^2-\frac{9}{8}\ge\frac{-9}{8}\forall x\left(đpcm\right)\)
D=\(8x^2-2x+1\)
2D=(4x)^2 - 4x +2
2D= (4x)^2 - 2. 4x. 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2 +2
Nhóm lại đc 1 cái mũ 2 trừ bn đó
chia 2 ra đc >= -9/8 là ĐPCM