Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
\(A=2^{12}.25^4=2^8.2^4.5^8=10^8.2^4=10^8.16\)
\(10^8\) có 9 chữ số ( 1 chữ số 1 và 8 chữ số 0 )
Theo tính chất nhân 1 số tự nhiên với 10; 100; 1000; ... ;\(10^n\) ta có :
\(a.10^n=\overline{a00...0}\) ( n chữ số 0 )
Suy ra \(10^8.16\) có 10 chữ số
Vậy \(A\) có 10 chữ số
Bài 2 :
\(B=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{35}\)
\(2\left(B-4\right)=2^3+2^4+2^5+...+2^{36}\)
\(2\left(B-4\right)-\left(B-4\right)=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{36}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{35}\right)\)
\(B-4=2^{36}-4\)
\(B=2^{36}\)
\(B=\left(2^{18}\right)^2\) là số chính phương
Vậy \(B\) là số chính phương
Chúc bạn học tốt ~
s chia hết cho 25 vì trong thừa số của s có 25 đó là 5^2
s không chia hết cho 31 vì trong thừa số của s không có 31
Do \(25\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow25^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Tương tự \(25^3\equiv1\left(mod4\right)25^4\equiv1\left(mod4\right);......;25^{99}\equiv1\left(mod4\right)\)
Khi đó \(A=25+25^2+25^3+.....+25^{99}\equiv99\left(mod4\right)\equiv3\left(mod4\right)\)
Vậy A không là số chính phương vì A chia 4 dư 3.
Do \(25\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow25^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Tương tự \(25^3\equiv1\left(mod4\right)25^4\equiv1\left(mod4\right);......;25^{99}\equiv1\left(mod4\right)\)
Khi đó \(A=25+25^2+25^3+.....+25^{99}\equiv99\left(mod4\right)\equiv3\left(mod4\right)\)
Vậy A không là số chính phương vì A chia 4 dư 3.