LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
4 tháng 10 2016
Mình hướng dẫn nhé :)
- Phương trình \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-1\right|=\sqrt{x}-1\)
Xét trường hợp để tìm nghiệm nhé :)
- \(\sqrt{4x^2-4x+1}=1-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=1-2x\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=1-2x\)
- \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=3\) (mình sửa lại đề)
- \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2-2x}\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-2\right)}\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x}\right)=0\)
- \(\sqrt{x^2+5}=x+1\). Tìm điều kiện xác định rồi bình phương hai vế.
K
0
23 tháng 7 2019
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+x=11\)
\(\Rightarrow x-3+x=11\)
\(\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)
Vậy........
b) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
\(3x^2-4x+3=1-4x+4x^2\)
\(3x^2-4x^2-4x+4x=-2\)
\(-x^2=-2\)
\(2=x^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy.........
23 tháng 7 2019
d) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Rightarrow2x-1=x-3\)
\(\Rightarrow x=1-3\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy x=-2
15 tháng 7 2017
Đăng 1 lúc mà nhiều thế. Lần sau đăng 1 câu thôi b.
b/ \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+5}=3+\sqrt{5}\)
Ta có: \(VT\ge1+2+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=2\)
c/ \(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{3-\left(x-1\right)^2}+\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\)
\(\le1+\sqrt{3}\)
Dấu = không xảy ra nên pt vô nghiệm
Câu d làm tương tự
TN
15 tháng 7 2017
\(a,\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4-x^4+8x^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow-x^4-7x^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^4+7x^2+\frac{49}{4}\right)-\frac{31}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{31}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{7}{2}\right)=-\frac{31}{4}\)
\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm
10 tháng 8 2017
a, dk \(x\ge0\)
ap dung bdt cosi ta co
\(\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\ge2\sqrt{4x}=4\sqrt{x}\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Rightarrow x=1\)(tm dk)
kl x=1 la no cua pt
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-x+2\ge0\\2x^2+4x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-2\end{cases}}\)
Ta có: \(VP=2\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{2x^2+4x}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{2\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{2x^2+4x}}\ge0\)
=> \(VP=x-2\ge0\Rightarrow x\ge2\)
phương trình tương đương:
\(2x-2\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{2x^2+4x+2}-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{2x+2\sqrt{x^2-x+2}}+\frac{x^2-4}{\sqrt{2x^2+4x+2}+x+2}=0\)
\(\text{}\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{2}{2x+2\sqrt{x^2-x+2}}+\frac{x+2}{\sqrt{2x^2+4x+2}+x+2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\frac{2}{2x+2\sqrt{x^2-x+2}}+\frac{x+2}{\sqrt{2x^2+4x+2}+x+2}\end{cases}=0}\left(1\right)\)
(1) vô nghiệm vì x >=2
Vậy pt <=> x=2