Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp bài tập

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Sửa lại đề nha

Cho tam giác ABC cân tại A 

A B C D E I

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A 

=> B = C và AB = AC 

Vì \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

\(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

mà hai góc này ở vị trí đồng vị 

=> ED // BC 

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\Delta ABC\)cân A )

=> Tứ giác BEDC là hình thang cân 

b)

Vì ED // BC

=> \(\widehat{DEC}=\widehat{ECB}\)

mà góc \(\widehat{ECD}=\widehat{DCE}\)( CE là phân giác )

=> \(\widehat{DEC}=\widehat{DCE}\)

=> \(\Delta EDC\)cân 

=> ED = DC

mà BE = DC ( tứ giác BEDC là hình thang cân )

=> BE = ED = DC 

c )

Vì BD là phân giác của góc B

    CE là phân giác của góc C

Mà BD giao CE tại I 

=> I là trọng tâm \(\Delta ABC\)

=> AI là là đường trung trực 

mà \(\Delta ABC\)cân A 

=> AI là đường trung trực , phân giác ,trung tuyến đồng thời là đường cao 

=> Ai là trung trực của DE và BC

d)

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A

Mà góc A = 500

=> B = C = 650 

=> DEB = EDC = 1150

Study well 

Bạn Tham khảo nha

Đọc tiếp...

À chết 

Phần a 

chỗ từ  ( 1 ) và ( 2 ) => 

thì phải là 

\(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)nha mk làm nhầm sorry

Đọc tiếp...

Cả phần B nữa ạ

Dòng thứ 3 ý

Phải là 

mà \(\widehat{ECB}=\widehat{ECD}\)nha 

Đọc tiếp...

a) Bạn Chuyên Toán làm nhầm  rồi.

Tại sao: \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

Bài làm:

BEDC là hình thang cân

Chứng minh.

Ta có: ^ABC = ^ACB ( Vì tam giác ABC cân tại A) (1)

 BD là phân giác ^ABC => \(\widehat{ABD}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)(2)

CE là phân giác ^ ACB => \(\widehat{ACE}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)(3)

Từ (1) , (2, (3)=> ^ABD = ^ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE  có: \(\widehat{ACE}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\) ( chứng minh trên ) ; AB=AC ( tam giác ABC cân tại A) ; ^A chung

=> Tam giác ABD = Tam giá ACE

=> AE =AD

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

Theo định lí Ta-lét

=> ED//BC 

=> EDCB là hình thang 

mà ^EBC =^DCB ( tam giác ABC cân)

=> EDCB là hình thang cân

b) Bạn Chuyên toán THCS làm đúng rồi

c) Sửa câu c cho bạn Chuyên Toán

Xét tam giác ABC có:

CE là phân giác góc C

BD là phân giác góc B

CE cắt BD tại I

=> I là giao điểm của các đường phân giác tam giác ABC ( Chuyên Toán chú ý : I không phải là trọng tâm, trọng tâm là giao điểm ba đường trung tuyến)

=> AI là phân giác góc A

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AI là đường trung trực 

d) Chuyên Toán làm đúng rồi

Đọc tiếp...

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

a) Vì\(\Delta ABC\)cân tại A

=> ABC = ACB 

Ta có : ABD = CBD = \(\frac{ABC}{2}\)

Ta có : ACE = BCE = \(\frac{ACB}{2}\)

=> ABD = CBD = ACE = BCE 

Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có :

AB = ACABD = ACE 

A chung 

=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\)(g.c.g)

=> AE = AD

=> \(\Delta AED\)cân tại A

=> AED = \(\frac{180-BAC}{2}\)

Mà ABC = \(\frac{180-BAC}{2}\)

=> AED = ABC 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> ED // BC 

=> EDCB là hình thang 

Mà ABC = ACB

=> EDCB là hình thang cân

b) Vì ED//BC

=> DEC = ECB ( so le trong )

Mà ACE = BCE 

=> DEC = ACE 

=> \(\Delta EDC\)cân tại D

=> DE = DC

Mà DE = DC( EDCB là hình thang cân )

=> DE = DC = EBc) Xét \(\Delta ABC\)có :

I là giao điểm của 2 đường phân giác 

=> AI là phân giác BAC 

Xét \(\Delta ADE\)có :

AI là phân giác 

=> AI là trung trực của ED

Mà ED//BC (cmt)

=> AI là trung trực BC

d) Ta có AED = \(\frac{180-BAC}{2}=\frac{180-50}{2}=65\)

=> DEB = 180 - 65 = 115 ( kề bù )

=> DEB = EDC = 115 ( EDCB là hình thang cân )

Mà AED = EBC = 65

=> EBC = DCB = 65

Đọc tiếp...

nhìn như toán 8 ý

Đọc tiếp...

a) Vì ∆ABC cân tại A 

=> AB = AC 

=> ABC = ACB

Vì BD là phân giác ABC 

=> ABD = CBD = \(\frac{1}{2}ABC\)

Vì CE là phân giác ACB 

=> ACE = BCE = \(\frac{1}{2}ACB\) 

=> ABD = CBD = ACE = BCE 

Xét ∆ABD và ∆ACE có : 

ABD = ACE (cmt)

A chung 

AB = AC (cmt)

=> ∆ABD = ∆ACE (g.c.g)

b) Vì ∆ABD = ∆ACE (cmt)

=> AE = AD 

=> ∆ADE cân tại A 

=> AED = \(\frac{180°-A}{2}\) 

Vì ∆ABC cân tại A 

=> ABC  = \(\frac{180°-A}{2}\)

=> ABC = ADE 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> ED//BC 

=> EDCB là hình thang 

Mà ABC = ACB (cmt)

=> EDCB là hình thang cân 

=> EB = DC

Vì ED//BC

=> DEC = ECB ( so le trong) 

Mà ACE = BCE (CE là phân giác) 

=> DEC = ACE 

=> ∆DEC cân tại D 

=> ED = DC 

Mà EB = DC (cmt)

=> ED = EB = DC

c) Vì ABC = \(\frac{180°-A}{2}=\:\frac{180°-50°}{2}\)= 65° 

Vì EDCB là hình thang cân 

=> EBC = DCB = 65° 

Mà ED//BC 

=> DEB + EBC = 180° ( trong cùng phía) 

=> DEB = 180° - 65° = 115° 

Mà EDCB là hình thang cân 

=> DEB = EDC = 115° 

Đọc tiếp...

Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: