Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2
b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
hay x=-2
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2
\(A=\left|x-5\right|+\left|7+x\right|\ge0\)
\(MinA=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\7+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=-7\end{cases}}}\)
\(M=2\left|3-x\right|-2016\ge-2016\)
\(MinM=-2016\Leftrightarrow3-x=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
Để M có giá trị nhỏ nhất thì
2012-2011:(2010-x)=1
Suy ra : 2011 : (2010-x) =2011
2010 -x = 1
x= 2009
a, \(M=\left(x-2\right)^2-22\)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-22\ge-22\forall x\)
hay GTNN của M là -22
Dấu "=" xảy ra tại \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của M là -22 tại x=2.
b, \(N=9-|x+3|\)
Có: \(|x+3|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow9-|x+3|\le9\forall x\)
hay GTLN của N là 9
Dấu "=" xảy ra tại \(|x+3|=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy GTLN của N là 9 tại x = -3.
Để đạt giá trị nhỏ nhất thì đạt giá trị lớn nhất.
Vậy giá trị nhỏ nhất của M=1 khi x=2014.
Để \(2017-2016:\left(2015-x\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(2016:\left(2015-x\right)\)đạt giá trị lớn nhất.--> 2015 - x đạt giá trị nhỏ nhất và khác 0 . Lý do 2015 - x phải khác 0 vì không có phép chia cho 0 nếu có thì phép chia đó là sai---- ---> 2015 - x = 1 ---> x=2014 Vậy giá trị nhỏ nhất của M khi x=2014.