Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2,Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)
Ta có x=3k; y=6k
Vì x+y=90 nên:3k+6k=90
\(\Leftrightarrow\)k(3+6)=90
9k=90
k=90:9=10
Suy ra k=10\(\hept{\begin{cases}x=3.10=30\\y=6.10=60\end{cases}}\)
3,
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)
Ta có x=3k; y=6k
Vì 4x-y=42 nên:4.3k-6k=42
\(\Leftrightarrow\) 12k-6k=42
6k=42
k=42:6=7
Suy ra k=7\(\hept{\begin{cases}x=3.7=21\\y=6.7=42\end{cases}}\)
4,
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)
Ta có x=3k; y=6k
Vì xy=162 nên:3k.6k=162
\(\Leftrightarrow\)k2.18=162
k2=162:18
k2=9
k=\(\pm\)3
Với k=3\(\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=6.3=18\end{cases}}\)
Với k=-3\(\hept{\begin{cases}x=3.\left(-3\right)=-9\\y=6.\left(-3\right)=-18\end{cases}}\)
5,
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)
Ta có x=3k; y=6k
Vì 2x2-y2=-8 nên:2.(3k)2-(6k)2=-8
\(\Leftrightarrow\)2.9k2-36k2=-8
18k2-36k2=-8
-18k2=-8
k2=-8/-18=4/9
k=\(\pm\)\(\frac{2}{3}\)
Với k=\(\frac{2}{3}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}.3=2\\y=\frac{2}{3}.6=4\end{cases}}\)
Với k=\(\frac{-2}{3}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}.3=-2\\y=\frac{-2}{3}.6=-4\end{cases}}\)
6,
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)
Ta có x=3k; y=6k
Vì x-y=9 nên:3k-6k=9
\(\Leftrightarrow\) -3k=9
k=9:(-3)
k=-3
Suy ra\(\hept{\begin{cases}x=-3.3=-9\\y=-3.6=-18\end{cases}}\)
Ta có : (x + 4)(y + 3) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1)(-3) = (-3)(-1)
+) x + 4 = 1 => x = -3 ; y + 3 = 3 => y = 0
+) x + 4 = 3 => x = -1 ; y + 3 = 1 => y = -2
+) x + 4 = -1 => x = -5 ; y + 3 = -3 => y = -6
+) x + 4 = -3 => x = -7 ; y + 3 = -1 => y = -4
(x + 2)(y - 3) = -3 = (-1).3 = (-3).1
+) x + 2 = -1 => x = -3 ; y - 3 = 3 => y = 6
+) x + 2 = -3 => x = -5 ; y - 3 = 1 => y = 4
a)
Ta có : vì|1/2-1/3+x| lớn hơn hoặc bằng 0
Còn -1/4-|y| bé hơn hoặc bằng 0
=> ko tồn tại x
b)
Ta có: |x-y| lớn hơn hoặc bằng 0 và|y+9/25| lớn hơn hoặc bằng 0 mà:
| x-y|+ |y+9/25| =0 => |x-y| =0 và |y+9/25|=0
Xét |y+9/25| có:
| y+9/25|=0 => y+9/25=0 => y=-9/25
Thay y = -9/25 vào |x-y| =0 => x=-9/25
Vậy x=y=-9/25
TH 1: \(x;y\le0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+\left(-y\right)\)và \(x+y\le0\)
=> \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|\)\(\left(1\right)\)
TH 2: \(x\le0;y\ge0;x+y\le0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+y\)và \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)
Mà \(y\ge0\)
=> \(y\ge-y\)
=> \(-x+y\ge-x+\left(-y\right)\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(2\right)\)
TH 3: \(x\le0;y\ge0;x+y\ge0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+y\)và \(\left|x+y\right|=x+y\)
Mà \(x\le0\)
=> \(-x\ge x\)
=> \(-x+y\ge x+y\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(3\right)\)
TH 4: \(x\ge0;y\le0;x+y\le0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=x+\left(-y\right)\)và \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)
Mà \(x\ge0\)
=> \(x\ge-x\)
=> \(x+\left(-y\right)\ge-x+\left(-y\right)\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(4\right)\)
TH 5: \(x;y\ge0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=x+y\)và \(\left|x+y\right|=x+y\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|\)\(\left(5\right)\)
Từ (1), (2), (3), (4), và (5) => \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)