K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HH
0
QT
1
3 tháng 1 2016
Giải
13 + 23 + 33 + ..... + 213 = (1+2+3+.....+21)2
= (21.22:2)2 = 2312 = 53361
30 tháng 1 2022
Bài 1:
\(A=\dfrac{-1}{3}+1+\dfrac{1}{3}=1\)
\(B=\dfrac{2}{15}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{15}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{18-15}{135}=\dfrac{3}{135}=\dfrac{1}{45}\)
\(C=\dfrac{-1}{5}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-1}{5}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-7}{10}\)
Bài 2:
a: \(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{21}-\dfrac{10}{21}+\dfrac{3}{20}\)
\(=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}\right)+\left(\dfrac{2}{21}-\dfrac{10}{21}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{20}\right)\)
\(=\dfrac{-8}{21}+\dfrac{13}{20}=\dfrac{113}{420}\)
b: \(B=\dfrac{21}{23}-\dfrac{21}{23}+\dfrac{125}{93}-\dfrac{125}{143}=\dfrac{6250}{13299}\)
30 tháng 1 2022
Bài 3:
\(\dfrac{7}{3}-\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{3}{70}\right)=\dfrac{7}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{70}=\dfrac{490}{210}-\dfrac{105}{210}+\dfrac{9}{210}=\dfrac{394}{210}=\dfrac{197}{105}\)
\(\dfrac{5}{12}-\dfrac{3}{-16}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{20}{48}+\dfrac{9}{48}+\dfrac{36}{48}=\dfrac{65}{48}\)
Bài 4:
\(\dfrac{3}{4}-x=1\)
\(\Rightarrow-x=1-\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy: \(x=-\dfrac{1}{4}\)
\(x+4=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}-4\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{19}{5}\)
Vậy: \(x=-\dfrac{19}{5}\)
\(x-\dfrac{1}{5}=2\)
\(\Rightarrow x=2+\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{5}\)
Vậy: \(x=\dfrac{11}{5}\)
\(x+\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{81}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{81}-\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{134}{81}\)
Vậy: \(x=-\dfrac{134}{81}\)
TQ
16 tháng 1 2016
\(A=1+2+3+...+20\)\(=\left(1+19\right)+\left(2+18\right)+...+\left(9+11\right)\)
16 tháng 1 2016
A=1+2+3+...+20
Số số hạng là: (20-1):1+1=20
A=(20+1).20:2
A=210
B=1+3+5+...+21
Số Số hạng là : (21-1):2+1=11
B=(21+1).11:2
B=121
C=2+4+6+...+22
Số số hạng là : (22-2):2+1=11
C=(22+2).11:2
C=132
Tick cho tớ nha
NT
7
11 tháng 10 2018
a.SSH : ( 20 - 1 ) : 1 + 1 = 20
tổng : (20 + 1 ) x 20 :2 = 210
b . SSH : (21 - 1) :2 +1 = 11
tổng ; (21 + 1 ) x 11 : 2 = 121
c. SSH : ( 22 - 2 ) : 2 + 1 = 11
tổng : ( 22 + 2) x 11 : 2 = 132
21 tháng 7 2017
\(M=\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+\dfrac{3}{3.4}+...+\dfrac{3}{20.21}\)
\(M=3\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\right)\)
\(M=3\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\)
\(M=3.\dfrac{20}{21}=\dfrac{20}{7}\)
\(N=\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.\dfrac{25}{24}...\dfrac{100}{99}\)
\(N=\dfrac{4.9.16.25...100}{3.8.15.24...99}\)
\(N=\dfrac{2.2.3.3.4.4.5.5...10.10}{1.3.2.4.3.5.4.6...9.11}\)
\(N=\dfrac{2.3.4.5...10}{1.2.3...9}.\dfrac{2.3.4.5...10}{3.4.5...11}\)
\(N=10.\dfrac{2}{11}=\dfrac{20}{11}\)
21 tháng 7 2017
a) \(M=\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+\dfrac{3}{3.4}+......+\dfrac{3}{20.21}\)
= \(3.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+......+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\right)\)
= \(3.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{21}\right)\)
= \(3.\dfrac{20}{21}\)
= \(\dfrac{20}{7}\)
b) \(N=\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.\dfrac{25}{24}.......\dfrac{100}{99}\)
= \(\dfrac{4.9.16.25.....100}{3.8.15.24.....99}\)
= \(\dfrac{2.2.3.3.4.4.5.5.......10.10}{1.3.2.4.3.5.4.6......9.11}\)
= \(\dfrac{\left(2.3.4.5.....10\right).\left(2.3.4.5.....10\right)}{\left(1.2.3.4......9\right).\left(3.4.5.....11\right)}\)
= \(\dfrac{10.2}{1.11}\)
= \(\dfrac{20}{11}\)
Để tính nhanh được thì cần chứng minh bài toán sau theo phương pháp quy nạp( bạn học chưa nhỉ)
\(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2.\)(n là số tự nhiên)
Áp dụng
\(1^3+2^3+3^3+...+21^3=\left(1+2+...+21\right)^2=\left(\frac{21.\left(21+1\right)}{2}\right)^2=53361.\)