Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Đề phải là thế này:
(3x/7 + 1) : (-4) = -1/28
(3x/7 + 1) = -1/28 . (-4)
3x/7 +1 = 1/7
3/7 x = 1/7 - 1
3/7 x = -6/7
=> x= -6/7 : 3/7
=> x= -2
ta có
\(\)\(y=\frac{1}{3}\log^3_{\frac{1}{2}}x+\log^2_{\frac{1}{2}}x-3\log_{\frac{1}{2}}x+1\)
Đặt =\(t=\log_{\frac{1}{2}}x\) ta có
\(y=\frac{1}{3}t^3+t^2-3t+1\)
với \(\frac{1}{4}\le x\le4\Leftrightarrow\frac{1}{4}\le\left(\frac{1}{2}\right)^t\le4\Leftrightarrow-2\le t\le2\)
thay vì tính GTLN,GTNN của hàm số y trên [1/4;4] ta tính GTLN,GTNN của hàm số trên [-2;2]
ta tính \(y'=t^2+2t-3\)
ta tính y'=0 suy ra t=1(loại);t=-3(loại)
ta tính y(2)=\(\frac{5}{3}\);y(-2)=\(\frac{-25}{3}\)
vậy GTNN của y=\(\frac{-25}{3}khi\log_{\frac{1}{2}}x=-2\Rightarrow x=4\)
hàm số đạt GTLN y=\(\frac{5}{3}\) khi \(\log_{\frac{1}{2}}x=2\Leftrightarrow x=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
(3x/7 + 1) = - 1/8 . (-4)
3x/7 + 1 = 1/2
3x/7 = 1/2 - 1
3x/7 = -1/2
3x = -1/2 .7
3x= -7/2
x= -7/2 : 3 = -7/6
đk: \(\begin{cases}3x-1\ge0\\x+3\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\)
ta có
\(\log_2\left(3x-1\right)+\log_2\left(x+3\right)=\log_22^2+\log_2\left(x+1\right)\Rightarrow\log_2\left(3x-1\right)\left(x+3\right)=\log_2\left(2^2\left(x+1\right)\right)\)
suy ra \(\left(3x-1\right)\left(x+3\right)=4\left(x+1\right)\)
giải pt ta tìm đc x đối chiếu với đk của bài ta đc nghiệm của pt
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)có giá trị là số nguyên thì 3x + 7 phải chia hết cho x - 1
=> 3x + 7 chia hết cho x - 1
=> 3x - 3 + 10 chia hết cho x - 1
=> 3(x - 1) + 10 chia hết cho x - 1
mà 3(x - 1) chia hết cho x - 1
=> 10 chia hết cho x - 1
=> \(x-1\in\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(=>x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
điều kiện để hàm số đơn điệu trên một khoảng là
a, nếu f'(x)>0 với mọi x thuộc khoảng đó thì hàm số đồng biến trên khoảng đó
b, nếu f'(x)<0 với mọi x thuộc khoảng đó thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó
c, nếu f'(x)=0 với mọi x thuộc khoảng đó thì hàm số không đổi trên khoảng đó
áp dụng vào bài trên ta có
f'(x)=\(\frac{4x^2+4x+3}{\left(2x+1\right)^2}>0\) với mọi x\(\pm\)\(\frac{-1}{2}\)
vậy hàm số đồng biến trên \(R\backslash\left\{\frac{-1}{2}\right\}\)
Câu hỏi của Nguyễn Nhã Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu b nhé!
\(\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)= \(\frac{1-3x}{1+3x}\)- \(\frac{1+3x}{1-3x}\) (đkxđ: x khác +-(1/3)) \(\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)=\(\frac{\left(1-3x\right)\left(1-3x\right)-\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)}{\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)}\) \(12=\left(1-6x+9x^2\right)-\left(1+6x+9x^2\right)\) \(12=1-6x+9x^2-1-6x-9x^2\) \(12=-12x \\ \) \(-1=x\)