Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`2)x^4+2x^3-x^2-2x+1=0`
`<=>x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x+1=0`
`<=>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1=0`
`<=>(x^2+x-1)^2=0`
`<=>x^2+x-1=0`
`\Delta=1+4=5`
`=>x_{1,2}=(-1+-sqrt5)/2`
Vậy `S={(-1+sqrt5)/2,(-1+sqrt5)/2`
`3)x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0`
`<=>x^4-x^3-3x^3+3x^2-12x^2+12x-4x+4=0`
`<=>(x-1)(x^3-3x^2-12x-4)=0`
`<=>(x-1)(x^3+2x^2-5x^2-10x-2x-4)=0`
`<=>(x-1)(x+2)(x^2-5x-10)=0`
`+)x=1`
`+)x=-2`
`+)x^2-5x-10=0`
`Delta=25+40=65`
`=>x_{12}=(5+sqrt{65})/2`
Sửa đề: a + 2b + 3c = 1
Xét: \(4x^2-4\left(2a+1\right)x+4a^2+192abc+=0\)
có: \(\Delta_1'=4\left(2a+1\right)^2-4\left(4a^2+192abc+1\right)=16a-768abc=16a\left(1-48bc\right)\)
Xét \(4x^2-4\left(2b+1\right)x+4b^2+96abc+1=0\)
có: \(\Delta_1'=4\left(2b+1\right)^2-4\left(4b^2+96abc+1\right)=16b-384abc=16b\left(1-24ac\right)\)
Ta lại xét: \(\left(1-48bc\right)+\left(1-24ac\right)=2-24c\left(a+2b\right)\)
\(=2-24c\left(1-3c\right)=2\left(36c^2-12c+1\right)=2\left(6c-1\right)^2\ge0\)với mọi c
=> Tồn tại ít nhất 1 trong 2 số: \(\left(1-48bc\right);\left(1-24ac\right)\) không âm
Vì a và b không âm
=> Tồn tại ít nhất 1 trong 2 số : \(16a\left(1-48bc\right);16b\left(1-24ac\right)\)không âm
=> Tồn tại it nhất 1 trong 2 \(\Delta_1';\Delta_2'\)không âm
=> Có ít nhất 1 trong 2 phương trình trên có nghiệm.
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)
\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
b,ĐKXĐ:\(x\in R\)
\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
A= 2b-√(b-2)2/(b-2)
= 2b- |b-2|/(b-2)
= 2b ( xét cả 2 th b\(\ge\)2 và b\(\le\)2)