Question

[Conan thời hiện đại]

tìm \(a;b\)để a2b \(⋮\)48

Answer 1

[Fudo]

                                                                    \(\text{Bài giải}\)

\(\text{Ta có : }48=3\cdot2\cdot8\)

\(a2b\text{ }⋮\text{ }48\text{ }\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}a2b\text{ }⋮\text{ }3\\a2b\text{ }⋮\text{ }2\\a2b\text{ }⋮\text{ }8\end{cases}}\)

\(a2b\text{ }⋮\text{ }2\text{ }\Rightarrow\text{ }a2b\text{ là số chẵn }\Rightarrow\text{ }b\in\left\{0\text{ , }2\text{ , }4\text{ , }6\text{ , }8\right\}\text{ }\)

\(a2b\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\Rightarrow\text{ }a2b\text{ có tổng các chữ số chia hết cho }3\)

\(\text{Ta có các trường hợp : }\)

\(TH\text{ }1\text{ : }a2b=a20\text{ }\Rightarrow\text{ có tổng các chữ số bằng }a+2+0=a+2\text{ }\Rightarrow\text{ }\orbr{a=1\text{ hoặc }a=4\text{ hoặc }a=7}\)

\(TH2\text{ }:\text{ }a2b=a22\text{ }\Rightarrow\text{ có tổng các chữ số bằng }a+2+2=a+4\text{ }\Rightarrow\text{ }a=2\text{ hoặc }a=5\)

\(TH3\text{ : }a2b=a24\text{ }\Rightarrow\text{ có tổng các chữ số bằng }a+2+4=a+6\text{ }\Rightarrow\text{ }a=0\text{ hoặc }a=3\)

\(TH4\text{ : }a2b=a26\text{ }\Rightarrow\text{ có tổng các chữ số bằng }a+2+6=a+8\text{ }\Rightarrow\text{ }a=1\)

\(TH5\text{ : }a2b=a28\text{ }\Rightarrow\text{ có tổng các chữ số bằng }a+2+8=a+10\text{ }\Rightarrow\text{ }a=2\text{ hoặc }a=5\text{ hoặc a = 8}\)

\(\text{Rồi bạn tự xét lần lượt nha !}\)