K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2015

Gọi số tự nhiên cần tìm là A  

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p \(\in\) N )  

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q \(\in\) N )  

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23  

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ

=>p – q \(\ge\)1

 Theo giả thiết A nhỏ nhất

=> q nhỏ nhất (A = 31q + 28)                                      

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất                                    

 => p – q nhỏ nhất  

Do đó p – q = 1

=> 2q = 29 – 23 = 6                          

=> q = 3  

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

nho **** T_T

17 tháng 10 2015

Gọi số cần tìm là a. 

Vì a chia cho 29 dư 5 nên a có dạng : a = 29k + 5 ( k là số tự nhiên ) 

Lại có a chia 31 dư 28 nên a - 28 chia het cho 31 

=> 29k - 23 chia hết cho 31 

=> 31k -31 - 2k +8 chia hết cho 31 

=> 2k - 8 chia hết cho 31 

=> k - 4 chia hết cho 31 

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên k cũng là số nhỏ nhất . Vậy k = 4 hay a = 29.4 + 5 = 121

29 tháng 10 2015

121

                  

22 tháng 10 2016

Gọi số tự nhiên cần tìm là A 

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p \(\in\) N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q \(\in\) N ) 

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28) 

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> p – q nhỏ nhất 

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3 

4 tháng 12 2016

 cho số tự nhiên a,biết  rằng khi chia acho 15 thì ta được số dư gấp 8 lần thương. Ta có a=......

30 tháng 10 2016

 giả sử số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

24 tháng 6 2017

Số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là : A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên :  31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
Vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 Vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại :121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

16 tháng 7 2016

Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là a.

Số a chia cho 31 dư 28 nên a=31k+28, với k∈N.

Lại có, số a chia cho 29 dư 5 nên a−5 chia hết cho 29.

Hay 31k+28−5 chia hết cho 29.

Mà 31k+28−5=29k+2k+23. Nên suy ra 2k+23 chia hết cho 29. Do đó, 2k+23=29t, với t∈N∗.

Suy ra k=29t−23 : 2, với t∈N∗.

Vì k∈N nên29t−23 chia hết cho 2.

Mà 29,23 là các số lẻ nên để 29t−23 chia hết cho 2 thì t phải là số lẻ.

Số tự nhiên a nhỏ nhất khi k nhỏ nhất, k nhỏ nhất khi t nhỏ nhất, t nhỏ nhất mà t∈N∗ và t là số lẻ thì t=1.

Khi đó, k=29.1−23 : 2=3 và a=31.k+28=31.3+28=121.

Đáp số: a=121.
 

23 tháng 10 2015

 

Gọi số đó là abc

Khi chia số đó cho 29 thì dư 5, còn khi chia cho 31 thì dư 28

=> ab1 + 20

=> a21 + 100

=> 121

=> abc = 121

24 tháng 11 2015

là 121 đó bạn...nhớ TICK***nha