Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EC=BD
=>ΔEBC=ΔDCB
c: Xét ΔEAM vuông tại E và ΔDAM vuông tại D có
AM chung
AE=AD
=>ΔEAM=ΔDAM
a) Ta có $\angle ABD = \angle EBD$ (vì BD là phân giác của góc $\angle ABC$), và $\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$ (vì DE vuông góc với BC). Vậy tam giác ABD và tam giác EBD có cặp góc đồng nhất, nên chúng bằng nhau theo trường hợp góc - góc - góc của các tam giác đồng dạng. Do đó, ta có tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Ta cần chứng minh AH song song với DE, và tam giác AID cân.
Ta có $\angle ABD = \angle EBD$ (theo phần a)), và $\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$ (vì DE vuông góc với BC). Vậy tam giác ABD và tam giác EBD đồng dạng. Do đó:
$$\frac{AB}{EB} = \frac{BD}{BD} = 1$$
$$\Rightarrow AB = EB$$
Mà $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$, nên $AB = AH \cos(\widehat{BAC})$. Tương tự, ta có $EB = ED \cos(\widehat{BAC})$. Vậy:
$$\frac{AH}{ED} = \frac{AB}{EB} = 1$$
Do đó, $AH = ED$, hay $AH$ song song với $DE$.
Tiếp theo, ta chứng minh tam giác $AID$ cân. Ta có:
$$\angle AID = \angle BID - \angle BIA = \frac{1}{2} \angle ABC - \angle BAC$$
Mà $\angle ABC = 90^\circ + \angle BAC$, nên:
$$\angle AID = \frac{1}{2}(90^\circ + \angle BAC) - \angle BAC = \frac{1}{2}(90^\circ - \angle BAC)$$
Tương tự, ta có:
$$\angle ADI = \frac{1}{2} \angle ADB = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ$$
Vậy tam giác $AID$ có hai góc bằng nhau là $\angle AID$ và $\angle ADI$, nên đó là tam giác cân.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng $AH$ song song với $DE$, và tam giác $AID$ cân.
Xem lại KHỐI LỚP và cách áp dụng KIẾN THỨC như thế nào cho đúng với lứa tuổi.
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
góc KBC=góc HCB
=>ΔKBC=ΔHCB
b: ΔKBC=ΔHCB
=>góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
a) áp dụng đ/lý py ta go
=> BC2=AB2+AC2
BC2 = 32 +62 = 9+36=45
=> BC=√45
b) C/m AE=3cm(AE là trung điểm AC; AE=AC:2)
tg ABD = tg AED VÌ AB=AE (vì =3cm),góc BAD=EAD, AD chung
c) VÌ tg ABD=AED => góc B=E
tg BAC=EAM vì AE=BC, Â vuông, góc B=E
=> AM=AC=> tg MAC vuông cân
mình giống bài trên nhưng thêm câu d là DC bằng 2.BD giúp mình với
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BD=CE
BC chung
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AD/AC
Do đó: DE//BC