Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}\)
\(=\frac{x^2y+xy^2+xy^2+y^3}{2x^2+2xy-xy-y^2}\)
\(=\frac{xy\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)}{2x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(xy+y^2\right)}{\left(2x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{xy+y^2}{2x-y}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}\)
\(=\frac{x^2+xy+2xy+2y^2}{x^2\left(x+2y\right)-y^2\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{1}{x-y}\left(đpcm\right)\)
a) \(=\frac{2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{7\left(x+y\right)}{-3\left(x+y\right)}=\frac{-7}{3}\)
b)\(=\frac{3x\left(x+y\right)}{y}\)
c) \(\frac{5\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{8\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\frac{4}{5}\)
a) \(\frac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}=\frac{7x+7y}{-3x-3y}=\frac{7\left(x+y\right)}{-3\left(x+y\right)}=-\frac{7}{3}.\)
b) \(\frac{15x\left(x+y\right)^3}{5y\left(x+y\right)^2}=\frac{3x\left(x+y\right)}{y}=\frac{3x^2+3xy}{y}\)
c) \(\frac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}=\frac{5\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\frac{8\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\frac{4}{5}\)
d) \(\frac{3\left(x-y\right)\left(x-z\right)^2}{6\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\frac{x-z}{2}\)
h) \(\frac{3x\left(1-x\right)}{2\left(x-1\right)}=-\frac{3x\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}=\frac{-3x}{2}\)
j) \(\frac{6x^2y^2}{8xy^5}=\frac{3x}{4y^3}\)
Câu b) bạn xem lại nhé.
Học tốt ^3^
2, \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)
<=>\(\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)=0\)
<=>\(\frac{3}{10}x^2+\frac{2}{15}y^2+\frac{1}{20}z^2=0\)
<=>x=y=z=0
4,
a, \(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{a}{x}+\frac{bx+c}{x^2+1}\)
=>\(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{ax^2+a+bx^2+cx}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{\left(a+b\right)x^2+cx+a}{x\left(x^2+1\right)}\)
Đồng nhất 2 phân thức ta được:
\(\hept{\begin{cases}a+b=0\\c=0\\a=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\\c=0\\a=1\end{cases}}}\)
b,a=1/4,b=-1/4
c, a=-1,b=1,c=1
Đề thiếu x nguyên nhé bạn :)
\(x^2+10x+10=\left(x^2+10x+25\right)-15\)
Đặt \(x^2+10x+10=a^2\left(a\in Z\right)\)
Khi đó:\(\left(x+5\right)^2-a^2=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5-a\right)\left(x+5+a\right)=15\)
Đến đây bạn lập ước ra ngay nhé ! Có điều hơi mệt tí,hihi !
sai rồi bạn. phải là \(a^2-\left(x+5\right)^2\)chứ
Phân thức đối của phân thức \(\frac{x-1}{x-y}\)là \(\frac{-\left(x-1\right)}{x-y}\)=\(\frac{1-x}{x-y}\)
=> Chọn C)