Question

[Hanayo Heartfilia]

cô ly có một số kẹo trong khoảng từ 100 đến 150 cái. biết rằng khi cô ly chia đều số kẹo vào 2 gói, 3 gói, 4 gói hay 5 gói thì đều thiếu 1 cái. tính số kẹo cô ly có

 

Answer 1

[Ai Sắc Niu Tân]

Khi cô Ly chia đều số kẹo vào 2 gói, 3 gói, 4 gói hay 5 gói thì đều thiếu 1 cái.Gọi số kẹo là a.Ta có: 

    (a + 1) chia hết cho 2;3;4;5 hay (a + 1)=BC(2;3;4;5)

    100<a<150

Phân tích 2;3;4;5 ra thừa số nguyên tố:

   2=1.2

   3=1.3

   4=2.2

   5=1.5

BCNN(2;3;4;5)=1.2².3.5=60

BC(2;3;4;5)={60;120;180;...}

=> a={59;119;179;...}

Mà 100<a<150 nên a=119

      Vậy cô Ly có 119 cái kẹo.

  Học tốt nhé ~!!!!!!