Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow AB \parallel DC \Rightarrow \hat{EAO}=\hat{FCO}(slt)\)và có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường \(\Rightarrow AO=OC\)
Xét \(\Delta AEO\) và \(\Delta CFO\) có:\(\hat{EAO}=\hat{FCO}(cmt)\) ,\(AO=OC\left(cmt\right)\), \(\hat{AOE}=\hat{COF}\)(đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta AEO=\Delta CFO\left(g-c-g\right)\Rightarrow EO=OF\)
b, Ta có: \(EO=OF\left(cmt\right)\Rightarrow\)E và F đối xứng nhau qua O
c, Ta có: \(Fy \parallel Ex (gt) \Rightarrow \hat{IFO}=\hat{KEO} (slt)\)
Xét \(\Delta KOE\) và \(\Delta IOF\) có: \(\hat{IFO}=\hat{KEO} (cmt), OE = OF (cmt), \hat{KOE}=\hat{IOF}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta KOE=\Delta IOF\left(g-c-g\right)\Rightarrow KO=OI\)
Tứ giác KEIF có 2 đường chéo KI và EF cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường \(\Rightarrow\)Tứ giác KEIF là hình bình hành
PS: Thật ra là không chắc câu c đâu
a: Xét ΔEAO và ΔFCO có
OA=OC
góc OAE=góc OCF
AE=CF
Do đó: ΔEAO=ΔFCO
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: CA cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
gửi nhầm cái này nè
Câu hỏi của Đỗ Thanh Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
bạn vào nich này tham khảo nè
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
Giải
a) AC // CF và AE = CF (gt)
=> AECF là hình bình hành
Do đó E đối xứng với F qua trung điểm O của AC
b) E đối xứng với F qua O (cmt) (1)
B đối xứng với D qua O (gt) (2)
Từ (1) và (2) => EB = FD
Xét \(\Delta\)BEI và \(\Delta\)DFK có:
góc B = góc D (góc đối của hình bình hành)
EB = FD (cmt)
góc BEI = góc DFK (vì góc BEI = góc BAC, góc DFK = góc DCA (đồng vị) mà góc BAC = góc DCA)
=> \(\Delta\)BEI = \(\Delta\)DFK (g.c.g)
=> EI = FK (2 cạnh tương ứng)
mặt khác EI // AC // FK
nên EIFK là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
O là trung điểm của đường chéo È
=> O cũng là trung điểm IK hay I và K đối xứng nhau qua O
a) Tứ giác AECF có AE//CF; AE=CF nên AECF là hình bình hành
=> Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của AC(t/c hình bình hành ABCD)
nên O cũng là trung điểm của EF hay E và F đối xứng nhau qua O.
b) TA CÓ
AB=CD hay AE+EB = CF+FD
mà AE=CF => EB=FD
Vì AC//Cy nên góc KFD=ACD
Vì AC//Ex nên góc BEI=BAC
mà Góc BAC= ACD từ 3 điều này suy ra góc KFD=IEB
Xét tam giác DFK và BEI có
Góc KDF=IBE
FD=EB(cmt)
góc KFD=IEB
=> tam giác DFK =BEI
=> KF=IE
Tứ giác EIFK có EI//FK ( FK//AC//EI); EI=FK(cmt) nên EIFK là hình bình hành
nên hai đường chéo EF và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của IK
Hay I và K đối xứng nhau qua O.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)