1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
2
8 tháng 12 2016
Đặt \(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\)
Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0,\left|x^2+xz\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\)
Mà VP=0
\(\Rightarrow A=0\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow y=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}z\right|=0\Leftrightarrow\left|\frac{1}{4}+\frac{1}{2}z=0\right|\Leftrightarrow\frac{1}{2}z=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow z=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2},y=-\frac{2}{3},z=-\frac{1}{2}\)
8 tháng 12 2016
ta có
x-1/2=0
x=1/2
ta có
y+2/3=0
y=-2/3
ta có: x^2+xz=0
thay số:(1/2)^2+1/2*z=0
1/4+1/2*z=0
1/2*z=-1/4
z=-1/4:1/2
z=1/2
Vậy x=1/2 ;y=-2/3; z=1/2
X
4
9 tháng 4 2019
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|\ge0\\|y+\frac{2}{3}|\ge0\\|x^2+xz|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|=0\\|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|>0\end{cases}}\)
Theo đề \(\Rightarrow|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|>0\)( loại )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|=0\\|y+\frac{2}{3}|=0\\|x^2+xz|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\\\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}.z\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\\z=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
25 tháng 9 2018
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x\left(x+z\right)\right|=0\)
Ta có :
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
\(\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\left|x\left(x+z\right)\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x\left(x+z\right)\right|=0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\\\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\\\left|x\left(x+z\right)\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\\z=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)\(;\)\(y=\frac{-2}{3}\) và \(z=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
NA
0
LK
1
NC
26 tháng 8 2020
1) Ta có: \(\left|2x-1\right|-x=4\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=x+4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\3x=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)
2) Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0\\\left|x^2+xz\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y,z\right)}\)
=> \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\\\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\\\left|x^2+xz\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
nếu giá trị biểu thức của các giá trị tuyệt đối băng 0 thì các số hạng phải bằng 0
xét : \(x-\frac{1}{2}\)=0
x=0+\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{1}{2}\)
xét \(y+\frac{2}{3}\)=0
y=0-\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{-2}{3}\)
xét \(x^2\)+xz=0
\(\frac{1}{2}^2\)+\(\frac{1}{2}\).z=0
\(\frac{1}{2}.z=0\)-\(\frac{1}{2}^2\)
\(\frac{1}{2}.z=0-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)
z=\(\frac{-1}{4}\):\(\frac{1}{2}\)
z=\(\frac{-1}{2}\)
vậy x=\(\frac{1}{2}\) ;y=\(\frac{-2}{3}\) ;z=\(\frac{-1}{2}\)