Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
Bài 1: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=M%E1%BB%99t+%C4%91o%C3%A0n+xe+l%E1%BB%ADa+d%C3%A0i+160m+ch%E1%BA%A1y+v%C3%A0o+m%E1%BB%99t+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+h%E1%BA%A7m+xuy%C3%AAn+qua+n%C3%BAi+v%E1%BB%9Bi+v%E1%BA%ADn+t%E1%BB%91c+40km/gi%E1%BB%9D.+T%E1%BB%AB++l%C3%BAc+t%C3%B2a+%C4%91%E1%BA%A7u+ti%C3%AAn+b%E1%BA%AFt+%C4%91%E1%BA%A7u+chui+v%C3%A0o+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+h%E1%BA%A7m+%C4%91%E1%BA%BFn+l%C3%BAc+toa+cu%E1%BB%91i+c%C3%B9ng+ra+kh%E1%BB%8Fi+h%E1%BA%A7m+m%E1%BA%A5t+4+ph%C3%BAt+30+gi%C3%A2y.+H%E1%BB%8Fi+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+h%E1%BA%A7m++d%C3%A0i+bao+nhi%C3%AAu+km&id=124874
Bài 2: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=t%E1%BB%95ng+c%E1%BB%A7a+n+s%E1%BB%91+t%E1%BB%B1+nhi%C3%AAn+ch%E1%BA%B5n+t%E1%BB%AB+2+%C4%91%E1%BA%BFn+2n+c%C3%B3+th%E1%BB%83+l%C3%A0+s%E1%BB%91+ch%C3%ADnh+ph%C6%B0%C6%A1ng+kh%C3%B4ng+?+V%C3%AC+Sao&id=826047
Tham khảo đi~
tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 là :
\(2+4+6+...+2n\)
\(=2\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(=2\cdot\frac{\left(1+n\right)\cdot n}{2}\)
\(=n\left(n+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 không phải là số chính phương