Giải toán trên mạng

Hôm nay là chủ nhật . Hỏi sau \(1^3+2^3+3^3+...+2008^3\) ngày nữa sẽ là thứ mấy trong tuần?

Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Hoàng Minh Hiếu 22/10/2018 lúc 20:59
Báo cáo sai phạm

Ta có công thức sau : 13+23+33+...+n3=(1+2+3+...+n)2

Suy ra : ta có sau 20170362 ngày 

Ta thấy rằng : 2017036 chia hết cho 7 (vì một tuần có 7 ngày) suy ra : 20170362 chia hết cho 7

Suy ra sau 13+23+...+20083 sẽ rơi vào ngày chủ nhật

Enderpro_YT1992 22/10/2018 lúc 20:14
Báo cáo sai phạm

Chủ Nhật OK

Le Vu Hoang Mai 22/10/2018 lúc 16:00
Báo cáo sai phạm

Chủ nhật

Nguyenhoangquocanh 09/10/2018 lúc 22:04
Báo cáo sai phạm
Sai rồi bạn ơi
leanhtuan 07/10/2018 lúc 17:38
Báo cáo sai phạm

chu nhat

Liko Hoàng Minh 05/10/2018 lúc 21:29
Báo cáo sai phạm

ngày chủ nhật nha bn

Mon Nguyễn 05/10/2018 lúc 21:20
Báo cáo sai phạm

dùng dấu hiệu chia hết cho 7 nha bạn

Trần Minh Hoàng 04/10/2018 lúc 14:46
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(1^3+2^3+3^3+...+2008^3\)

\(=\left(1+2+3+...+2008\right)^2\)

\(=\left(\frac{2008.2009}{2}\right)^2\)

\(=\left(1004.287.7\right)^2⋮7\)

Do đó sau \(\left(1004.287.7\right)^2\) hay \(1^3+2^3+3^3+...+2008^3\) ngày sẽ là chủ nhật trong tuần.

việt hoàng 04/10/2018 lúc 13:53
Báo cáo sai phạm

Lời giải:

Đặt \(A=1^3+2^3+3^3+...+2008^3=\)

\(1^3+2008^3+2^3+2007^3+...+1004^3+1005^3\)

Ta có : 

\(1^3+2008^3=\left(1+2008\right)\left[1-2008+2008^2\right]\)

\(2^3+2007^3=\left(2+2007\right)\left[2^2-2.2007+2007^2\right]\)

...

\(1004^3+1005^3=\left(1004+1005\right).[1004^2-1004.1005+1005^2].\)

Mặt khác \(1+2008=2+2007=...=1004+1005=2009\)

Vì 2009 chia hết cho 7 nên ngày đó là chủ nhật. 

Có thể bạn quan tâm

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: