Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Tọa độ M là trung điểm của AC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+2}{2}=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1+2}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ N là trung điểm của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\left(-3\right)+\left(-2\right)}{2}=-\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{1+4}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
B(-2;4); M(-1/2;3/2)
Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng BM
Vì (d1) đi qua B(-2;4) và M(-1/2;3/2) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=4\\-\dfrac{1}{2}a+b=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}a=\dfrac{5}{2}\\-2a+b=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{5}{3}\\b=4+2a=4-\dfrac{10}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: BM: \(y=-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{2}{3}\)
C(2;2); N(-5/2;5/2)
Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng CN
Vì (d2) đi qua C(2;2) và N(-5/2;5/2) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=2\\-\dfrac{5}{2}a+b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{2}a=-\dfrac{1}{2}\\2a+b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}:\dfrac{9}{2}=-\dfrac{1}{9}\\b=2-2a=2+\dfrac{2}{9}=\dfrac{20}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy: CN: \(y=-\dfrac{1}{9}x+\dfrac{20}{9}\)
b: Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\left(-2\right)+2}{3}=-\dfrac{3}{3}=-1\\y=\dfrac{1+4+2}{3}=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)