K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
27 tháng 9 2023
+ Delta là một chữ cái trong bảng chữ Hy Lạp, được kí hiệu là Δ (đối với chữ hoa) và δ (đối với chữ thường).
+ Trong toán học, đặc biệt là Toán 9, ký hiệu Δ chỉ một biệt thức trong phương trình bậc hai mà dựa vào từng giá trị của delta ta có thể kết luận được số nghiệm của phương trình bậc hai.
+ Ngoài ra delta còn dùng để kí hiệu cho đường thẳng mà các bạn sẽ được học ở các lớp cao hơn.
CM
19 tháng 5 2018
2 x 2 + 9x + 7 = 0
∆ = 9 2 - 4.2.7 = 81 - 56 = 25 > 0
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi – et ta có:
CM
21 tháng 3 2019
Ta có: ∆ = - 7 2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x 1 + x 2 =-b/a =7/2 ; x 1 x 2 =c/a =2/2 =1
CM
26 tháng 2 2018
Ta có : ∆ = - 3 2 -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x 1 + x 2 = -b/a = 3/(1,4) = 30/14 = 15/7 ; x 1 x 2 = c/a = (1,2)/(1,4) = 12/14 = 6/7
Ta có: Δ = 1 2 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0
CM
15 tháng 4 2018
Ta có: ∆ ’ = 2 2 – (2 - 3 )(2 + 2 ) =4 -4 - 2 2 +2 3 + 6
= 2 3 - 2 2 + 6 >0
Phương trình 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
12 tháng 1
a: Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-\left(2\cdot1-1\right)x+2\cdot1-4=0\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b: \(\text{Δ}=\left[-\left(2m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-4\right)\)
\(=\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=4m^2-4m+1-8m+16\)
\(=4m^2-12m+17=4m^2-12m+9+8\)
\(=\left(2m-3\right)^2+8>=8>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left[-\left(2m-1\right)\right]}{1}=2m-1\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2m-4}{1}=2m-4\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-2x_2=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m-1-3=2m-4\\x_1+x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2}{3}m-\dfrac{4}{3}\\x_1=2m-1-\dfrac{2}{3}m+\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(x_1\cdot x_2=2m-4\)
=>\(\left(\dfrac{2}{3}m-\dfrac{4}{3}\right)\left(\dfrac{4}{3}m+\dfrac{1}{3}\right)=2m-4\)
=>\(\dfrac{1}{9}\left(2m-4\right)\left(4m+1\right)=2m-4\)
=>\(\left(2m-4\right)\left(4m+1\right)=18m-36\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m+2\right)-18\left(m-2\right)=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m+2-18\right)=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m-16\right)=0\)
=>\(8\left(m-2\right)^2=0\)
=>\(\left(m-2\right)^2=0\)
=>m-2=0
=>m=2(nhận)
c:
\(x_1^2\cdot x_2+x_1\cdot x_2^2+3\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+3\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)\left(x_1x_2+3\right)=0\)
=>\(\left(2m-1\right)\left(2m-4+3\right)=0\)
=>\(\left(2m-1\right)^2=0\)
=>2m-1=0
=>2m=1
=>\(m=\dfrac{1}{2}\)
d: \(A=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\left(2m-1\right)^2-2\left(2m-4\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+8\)
\(=4m^2-8m+9\)
\(=4m^2-8m+4+5=\left(2m-2\right)^2+5>=5\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi 2m-2=0
=>2m=2
=>m=1
e: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1\cdot x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
=>\(x_1+x_2-x_1x_2=2m-1-\left(2m-4\right)=2m-1-2m+4=3\)
f: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}>=1\)
=>\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}>=1\)
=>\(\dfrac{2m-1}{2m-4}-1>=0\)
=>\(\dfrac{2m-1-2m+4}{2m-4}>=0\)
=>\(\dfrac{3}{2m-4}>=0\)
=>2m-4>0
=>2m>4
=>m>2
HM
0
TT
1 tháng 4 2023
\(\left(m-1\right)x^2-2mx+m-4=0\)
Theo Vi - ét , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-4}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(A=3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2-8\)
\(=3\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)+2\left(\dfrac{m-4}{m-1}\right)-8\)
\(=\dfrac{6m}{m-1}+\dfrac{2m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{6m+2m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{8m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{8\left(m-1\right)}{m-1}-8\)
\(=8-8\)
\(=0\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc giá trị m
em mới lớp 8
Quá dễ :
Xét 2 trường hợp:
\(\text{*Trường hợp 1 :}\Delta=0\)
Dùng công thức nghiệm rồi tìm tổng và tích các nghiệm là ra ( lưu ý là denta =0 nên có thể dùng bfa'p thế )
\(\text{*Trường hợp 2}:\Delta\ge0\)
tương tự t/h 1
Kết luận ....