K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2018

Đặt C =\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2C=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

             \(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

              \(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow C=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\div2\)

             

9 tháng 9 2018

không biết khó quá

9 tháng 9 2018

chúng ta hãy quy đồng rồi cộng chúng lại với nhau thì sẽ ra kết quả và cậu hãy xem lai kiến thức mới học của cậu đi

23 tháng 11 2018

\(F=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{n-1}{n}\)

\(\Rightarrow F=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)}-\frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow F=1-\frac{1}{n}=\frac{n}{n}-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}\left(đpcm\right)\)

\(H=2+4+6+...+2n\)

13 tháng 1 2018

Đặt A là tên biểu thức

A=1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2)

4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+n(n+1)(n+2).4

4A=1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 +...+ n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1)n(n+1)(n+2)

4A=[1.2.3.4+2.3.4.5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)] - [0.1.2.3+1.2.3.4+...+(n-1)n(n+1)(n+2)]

4A=n(n+1)(n+2)(n+3)-0.1.2.3

A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)

\(A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+4n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+1.2.3.\left(5-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3-n+1\right)\)

\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n\right)\)

\(\Rightarrow4A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)

4 tháng 5 2019

Câu hỏi của GT 6916 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo.

19 tháng 8 2018

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{19.20.21}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}-\frac{1}{20.21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20.21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{209}{420}\)

\(=\frac{209}{840}\)

19 tháng 8 2018

\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{19\cdot20\cdot21}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{19\cdot20\cdot21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{19\cdot20}-\frac{1}{20\cdot21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{19\cdot21}\right)\)

bn tự lm tp

31 tháng 1 2016

Đặt B = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+....+\frac{1}{8.9.10}\)

=> 2B = \(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+....+\frac{2}{8.9.10}\)

=> 2B = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)

=> 2B = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\)

2B = \(\frac{22}{45}\)

B = \(\frac{22}{45}:2\)

=> B = \(\frac{11}{45}\)

Ta có : \(\frac{11}{45}.x=\frac{22}{45}\)

=> x = \(\frac{22}{45}:\frac{11}{45}\)

=> x = \(\frac{2}{1}\)