Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 13 số nguyên theo lần lượt là : a;a1;a2;......a12
Vì cứ tổng 4 số bất kì là số dương
Ta ghép : (a+a1+a2+a3)+.........+a12
Nếu a12 là dương thì tổng là dương
Nhận xét: Theo bài ra, tổng của 4 số bất kì trong 13 số nguyên đó là 1 số dương => có nhiều nhất 3 số âm => Tổng của 3 số âm này (nếu có) với bất kì 1 trong 10 số dương nào đó còn lại phải cho KQ dương => Tổng của 13 số đó luôn cho kết quả dương.
Trong 13 số nguyên bất kì có ít nhất 1 số nguyên dương ( vì nêu tất cả đều âm thì tổng 4 số bất kì không thể là số dương ) . Gọi số dương đó là a1 , các số dương còn lại là a2 ; a3 ; a4 ; .... ; a13 . Ta có : a1 + a2 ; a3 ; a4 ; .... ; a13 = a1 + ( a2 + a3 + a4 + a5 ) + .... + ( a10 + a11 + a12 + a13 ) . Vì a1 > 0 ; a2 + a3 + a4 + a5 > 0 ; ... ; a10 + a11 + a12 + a13 > 0 . ⇒ a1 + ( a2 + a3 + a4 + a5 ) + .... + ( a10 + a11 + a12 + a13 ) > 0 . ⇒ Tổng 13 số đó là số nguyên dương .
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
Có mười ba số nguyên bất kì mà tỏng đó tổng của bốn số bất kì đều là dương
Nên suy ra mười ba số đó đều là số dương
Suy ra tổng của mười ba số đó là một số nguyên dương
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra
=> Còn lại 12 số
. Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương
=> Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra
=> Tổng của 13 số đã cho là dương