K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=101\cdot50⋮2\)

18 tháng 2 2022

A=(1+100).100:2

A= 5050

Vì 5050:2=2525

=> A chia hết cho 2

1 tháng 11 2021

\(2+2^2+...+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)

1 tháng 11 2021

Mk đang hỏi tại sao lại có phần (1+2) mà bạn. Bạn biết thì chỉ mk với

18 tháng 10 2015

(1+23)+(2+24)+...+(28+211)

9+2(1+23)+...+28(1+23)

9(1+2+...+28) chia hết cho 9

=>( 2^0+2^1+2^2 + ...+2^11) chia hết cho 9

 

18 tháng 10 2015

c)(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)

5(1+5)+53(1+5)+...+599(1+5)

6(5+53+...+599) chia hết cho 3

21 tháng 9 2017

* ta có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)\(100\) số hạng

\(100⋮2;4;5\)\(100⋮̸3\)

ta có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\) (vì \(100⋮2\) )

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3=3.\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)

vậy \(A\) chia hết cho \(3\) (1)

* ta có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) (vì \(100⋮4\) )

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=2\left(1+2+4+8\right)+2^5\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}\left(1+2+4+8\right)\)

\(=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15=15.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)⋮15\)

vậy \(A\) chia hết cho \(15\) (2)

* ta có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) (vì \(100⋮5\) )

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)

\(=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)

vậy \(A\) chia hết cho \(31\) (3)

* ta có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=2^1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) (vì \(100⋮̸3\) )

\(=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2+2^2\left(1+2+4\right)+...+2^{98}\left(1+2+4\right)\)

\(=2+2^2.7+...+2^{98}.7=2+7\left(2^2+...+2^{98}\right)\)

ta có : \(7\left(2^2+...+2^{98}\right)⋮7\) nhưng \(2⋮̸7\)

vậy \(A\) không chia hết cho \(7\) và số \(2< 7\)

nên số 2 là số dư khi \(A\) chia cho \(7\) (4)

từ (1);(2);(3) và (4) \(\Rightarrow\) (ĐPCM)

21 tháng 9 2017

vt ra mấy dòng này....chắc muộn hc quá

18 tháng 11 2018


 

\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

2 ý kia tương tự

18 tháng 11 2018

Giải:

Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)

=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296

=2.31+26.31+...+296.31

=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31

23 tháng 12 2015

dễ mà bạn bạn cứ nhóm 3số đầu tiên vào roi cu tiep tuc 3 so nhu vay

se duoc : (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)

=(1+3+3^2)+3^3.(1+3+3^2)+...+3 ^98.(1+3+3^2)

=13.3^3.13+...+3^98.13=13.(1+3^3+...+3^98) chia hết cho 13 

vậy M chia hết cho 13

tick cho mình nhé!

24 tháng 12 2020
M= 1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100 M= (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100) M= (1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+...+3^98(1+3+3^2) M= 13+3^3.13+...+3^98.13 M= 13(3^3+...+3^98) Do 13 chia hết cho 13 nên M chia hết cho 13
15 tháng 8 2021

M=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100

M=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)

M=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)

M=13x3^3x13+...+3^98x13

=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13

Vậy M chia hết cho 13

HT

*Sửa đề*

M = 1 + 3 + 32  +....+ 3100

M = ( 1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (398 + 399 + 3100)

M = (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + .... + 398.(1 + 3 + 32)

M = 13 . 1 + 13 . 33+ ...... + 13 . 398

M = 13 . ( 1 + 33 +....+ 398)

=> M chia hết cho 13

em sin lỗi em mới lớp 5

12 tháng 1 2016

ta có 1^3 +2^3+3^3+...+100^3=(1+2+3+4+...+100)^2 \(\Rightarrow\) A chia hết cho B (sách toán 6 tập 1 có đấy)

Tick mk nhé