K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
2
28 tháng 8 2020
Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
:n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
:5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:= 1 chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra: d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2
28 tháng 8 2020
Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
:n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
:5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:= 1 chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra: d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2
NK
1
28 tháng 8 2020
Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
:n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
:5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:= 1 chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra: d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2
28 tháng 11 2021
T=a3a2+2b2+c2+b3b2+2c2+a2+c3c2+2a2+b2T=aa2+c2+2(a2+b2)+bb2+a2+2(b2+c2)+cc2+b2+2(c2+a2)≤a2ac+4ab+b2ab+4bc+c2bc+4ca=12(1c+2b+1a+2c+1b+2c)≤12(1b+b+c+1a+c+c+1c+c+b)≤118(1a+1a+1b+1b+1b+1c+1c+1c+1a)=16(1a+1b+1c)=16(ab+bc+caabc)≤a2+b2+c26abc=3abc6abc=12T=a3a2+2b2+c2+b3b2+2c2+a2+c3c2+2a2+b2T=aa2+c2+2(a2+b2)+bb2+a2+2(b2+c2)+cc2+b2+2(c2+a2)≤a2ac+4ab+b2ab+4bc+c2bc+4ca=12(1c+2b+1a+2c+1b+2c)≤12(1b+b+c+1a+c+c+1c+c+b)≤118(1a+1a+1b+1b+1b+1c+1c+1c+1a)=16(1a+1b+1c)=16(ab+bc+caabc)≤a2+b2+c26abc=3abc6abc=12
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi {a2+b2+c2=3abca=b=c⇔3a2=3a3⇔a=1⇒a=b=c=1
4 tháng 3 2022
Giả sử 4n3-5n-1 là SCP
Có 4n3-5n-1=(n+1)(4n2-4n-1)
Gọi (n+1; 4n2-4n-1)=d ( d thuộc N)
=> n+1 chia hết cho d và 4n2-4n-1 chia hết cho d
Mà 4n2-4n-1 =(n+1)(4n-8) + 7
=> 7 chia hết cho d
=> d = 7 hoặc 1
Có n(n+1) +7 không chia hết cho 7 => n(n+1) không chia hết cho 7 => n+1 không chia hết cho 7 => d khác 7
=> d=1
=> (n+1; 4n2-4n-1) =1
mả 4n3-5n-1=(n+1)(4n2-4n-1) là SCP
=> n+1 và 4n2-4n-1 đồng thời là SCP
=> 4n+4 và 4n2-4n-1 là SCP
=> 4n +4 + 4n2-4n-1 = 4n^2 +3 là SCP
mà 4n2+3 chia 4 dư 3
=> Vô lý
=> Giả sử sai
=> đccm
11 tháng 6 2021
Với n\(\in N\)* có: \(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)\(=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(n+1-n\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\) (*)
a) Áp dụng (*) vào T
\(\Rightarrow T=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
b) Có \(VT=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{n+1}=5\Leftrightarrow n=24\) (tm)
Vậy n=24.
n thuộc {0; 2; 6; 12; ...}