Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho hình thang ABCD vuông tại A và D . Có AB=AD=\(\frac{DC}{2}\). Tính các góc B và C của hình thang
- Kẻ đoạn thẳng BH xuống đoạn thẳng CD => BH=3cm
- BH = 3cm => BH = AB = AD => Tứ giác ABDH là hình vuông =>BH = DH và DH = 3cm
- Mà DH + HC = DC => HC = DC - DH = 6cm - 3cm =3m => BH= HC (=DH)
- BH = HC => Tam giác BHC cân tại H => góc HBC = góc BCH
- Mà BH vuông góc với CD => goc BHC = 90o=> goc HBC = BCH = (180o - 90o) : 2 = 45o => góc C cần tìm = 45o
Mặt khác, tổng 4 góc trong một tứ giác = 360o => góc B = 360o - góc A - góc D - góc C = 360o - 90o - 90o - 45o = 135o
Vậy góc B= 135o ; góc C =45o
a/
\(\widehat{DAE}=\frac{\widehat{A}}{2};\widehat{ADE}=\frac{\widehat{D}}{2}\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{ADE}=\frac{\widehat{A}+\widehat{D}}{2}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Vì AB//CD nên ^A và ^D là 2 góc trong cùng phía nên bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{ADE}=\frac{\widehat{A}+\widehat{D}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tg ADE có ^DAE+^ADE=90 => ^AED=180-(^DAE+^ADE)=180-90=90
Chứng minh tương tự cũng có ^BFC=90
b/
Xét tg ADP có DE là phân giác cua ^D
^AED=90 => DE vuông góc với AP
=> DE vùa là phân giác vừa là đường cao => tg ADP cân tại D => AD=DP
Chứng minh tương tự cũng có tg BPC cân tại C => BC=CP
=> AD+BC=DP+CP=DC
c/
Xét tg cân ADP có DE là đường cao => DE là đường trung trực thuộc cạnh AP => AE=PE
Chứng minh tương tự với tg cân BPC => BF=PF
=> EF là đường trung bình của tg ABP (đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của 1 tg là đường trung bình)
=> EF//AB//CD
Xét tg ADP có EF//CD và AF=PF => EF là đường trung bình của tg ADP => EF đi qua trung điểm của AD
Chứng minh tương tự cuãng có EF đi qua trung ddiemr của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Hình tự vẽ nha bn!!!
a) Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}=100^0+60^0=160^0\)
Vì \(AB//CD\) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(2 góc trong cùng phía )
b) \(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)
Xét hình thang ABCD , ta có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=360^0-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=360^0-100^0-60^0-120^0=80^0\)