K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JB
0
NC
0
LM
0
NV
23 tháng 11 2017
a) Ta có : \(|x+y|\le|x|+|y|\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le\left(|x|+|y|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.y+y^2\le x^2+2.|x|.|y|+y^2\)
\(\Leftrightarrow xy\le|x||y|\)
Do bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức đầu đúng.
Dấu bằng xảy ra khi \(xy=|x||y|\Rightarrow xy\ge0\)
b) Từ câu (a) ta có: \(|x-y|+|y|\ge|x-y+y|=|x|\)
\(\Rightarrow|x-y|\ge|x|-|y|\)
Dấu bằng xảy ra khi A-B và B cùng dấu.
PH
4
L
30 tháng 8 2019
Bạn ơi máy cái này tìm GTNN thì làm sao mà tìm được ! Đề bạn sai rồi ! Đây mình làm theo tìm GTLN nha !
Bài 1 : Bài giải
\(A=\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|\)
A đạt GTLN khi \(\left|3x-2\right|\) đạt GTNN.
Mà \(\left|3x-2\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(3x-2=0\) \(\Rightarrow\text{ }3x=2\) \(\Rightarrow\text{ }x=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|\le0\)
Vậy Max \(\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|=\frac{5}{7}\) khi \(x=\frac{2}{3}\)