K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2018

Giả sử 2004 là hiệu các bình phương của hai số tự nhiên liện tiếp

Ta có: \(\left(n+1\right)^2-n^2=2004\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1-n\right)\left(n+1+n\right)=2004\)

\(\Leftrightarrow2n+1=2004\)

\(\Leftrightarrow2n=2003\)

\(\Leftrightarrow n=\frac{2003}{2}\)

Suy ra: \(n\notinℤ\). Trái lại với giả thiết.

Vậy không tồn tại hai số tự nhiên liên tiếp nào mà hiệu các bình phương của chúng là 2004

5 tháng 8 2018

Câu còn lại tương tự

30 tháng 8 2016

còn bài cuối chỉ cần bạn đặt \(n^{1994}+n^{1993}=\left(n+1\right)n^{1993}\)

mà số nguyên tố nếu mình nhớ không nhầm thì thường được biểu diễn dưới dạng là 4k+1 thì phải hay còn dạng nữa mình không nhớ lắm hay là 3k+1 gì đó nữa 

30 tháng 8 2016

lâu nay lười giải quá nhưng thôi mình giải cho bạn.

câu 1: ta gọi 2 số đó là a và b. Ta có:

\(a=x^2+y^2\)

\(b=n^2+m^2\)

=> \(ab=\left(x^2+y^2\right)\left(n^2+m^2\right)\)

bạn nhân nó ra sau đó cộng thêm 2nmxy và trừ 2nmxy rồi áp dụng hằng đẳng thức 1 và 2

26 tháng 3 2021

a)Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương 

b) Chứng minh rằng tổng các bình phương của không  số nguyên liên tiếp (k=3,4,5) không là số chính phương

27 tháng 6 2015

Giả sử tìm được 2 số lẻ đó là 2m + 1 và 2n + 1 (m; n là số tự nhiên   )

ta có: (2m + 1)2 + (2n +1)2 = 4m2 + 4m + 1 + 4n+ 4n + 1 = 4.(m2 + n2 + m + n) + 2 = 4k + 2

1 Số chính phương có dạng 4k hoặc 4k + 1 . không có số chính phương nào có dạng 4k + 2 hay 4k + 3

=>  (2m + 1)2 + (2n +1)2 không thể là số chình phương

=> ĐPCM

18 tháng 2 2021

a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương. - Tìm trên Google

18 tháng 2 2021

Bạn học trên olm à

Nguyễn Thị Thuỳ Linh CTV

24 tháng 9 2018

vào câu hỏi tương tự nha bn

có đó

k mk nhé

~beodatmaytroi~