Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{\sqrt{20}-6}{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{20}-\sqrt{28}}{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2+2=0\)
\(B=\sqrt{\dfrac{\left(9-4\sqrt{3}\right)\left(6-\sqrt{3}\right)}{\left(6-\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}}-\sqrt{\dfrac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}{\left(5\sqrt{3}-6\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{66-33\sqrt{3}}{33}}-\sqrt{\dfrac{78+39\sqrt{3}}{39}}=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\right)=-\sqrt{2}\)
a) Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{\sqrt{7-3\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{14}}{\sqrt{6-\sqrt{35}}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}-6}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{2\sqrt{5}-2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}-6\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(3+\sqrt{5}\right)-\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{5-9-2\left(5-7\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-4-2\cdot\left(-2\right)}{2}\)
\(=0\)
GIÚP EM BÀI TẬP TOÁN 9VỚI Ạ .EM ĐANG KIỂM TRa.CỨU EM VỚI MỌI Người.!!
Em xin cảm ơn rất nhiều luôn ạ
Câu 5:
\(x=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
y=10-3,6=6,4(cm)
a: Xét (O) có
EM là tiếp tuyến
EN là tiếp tuyến
Do đó: EM=EN
hay E nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: OM=ON
nên O nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra OE là đường trung trực của MN
a: góc AQE=góc AKE=90 độ
=>AQKE nội tiếp
=>góc KQE=góc KAE=góc BCE
b: góc EAC=góc EBC
góc EBC=góc DKE
=>góc EBC=góc DKE
=>góc EAN=góc EKN
=>AKEN nội tiếp
=>góc ANE+góc AKE=180 độ
=>góc ANE=90 độ
DNCE có góc ENC=góc EDC=90 độ
nên DNEC nội tiếp
+>góc E1=góc C1
mà góc C1=góc A1=góc E2
nên góc E1=góc E2
=>ΔQKE đồng dạng với ΔDNE
=>EN*QK=ND*EQ
Mọi người giúp em vs ah em đag cần gấp. Xin cảm ơn nhiều
9:
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >1\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{x+2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>=1>0\)
2>0
Do đó: \(P=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\forall x\ne1\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
a: góc AED+góc AFD=180 độ
=>AEDF nội tiếp
=>góc AEF=góc ADF=góc C
=>góc FEB+góc FCB=180 độ
=>FEBC nội tiếp
b: Xét ΔGBE và ΔGFC có
góc GBE=góc GFC
góc G chung
=>ΔGBE đồng dạng với ΔGFC
=>GB/GF=GE/GC
=>GB*GC=GF*GE
a. ta có
\(A=\frac{\sqrt{20}-3\sqrt{4}}{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}-\frac{\sqrt{20}-\sqrt{28}}{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}\)\(\left(\text{ Nhân cả tử và mẫu với }\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{5}-6}{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}-\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{7}}{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}}=\frac{2\sqrt{5}-6}{3-\sqrt{5}}-\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(=-2+2=0\)
b. \(A=\sqrt{\frac{\left(9-4\sqrt{3}\right)\left(6-\sqrt{3}\right)}{36-3}}-\sqrt{\frac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}{25\times3-36}}\)
\(A=\sqrt{\frac{66-33\sqrt{3}}{33}}-\sqrt{\frac{78+39\sqrt{3}}{39}}=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
ta có A<0 và \(A^2=2-\sqrt{3}-2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+2+\sqrt{3}=2\)
Vậy \(A=-\sqrt{2}\)