K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2017
Bài 1 :
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x}=\dfrac{996}{997}\)
Đặt \(x=x.\left(x+1\right)\) . Ta có :
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{996}{997}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=\dfrac{996}{997}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=\dfrac{996}{997}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=1-\dfrac{996}{997}=\dfrac{1}{997}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(997-1\right).997=993012\)
Bài 2 : Giải
Gọi số tuổi của con hiện nay là x thì số tuổi của bố hiện nay là x . 4
- Số tuổi của con 6 năm trước là : x - 6
Ta có :
x . 4 - 6 = (x - 6) . 13
<=> x . 4 - 6 = x . 13 - 78
<=> 78 - 6 = x . 13 - x .4
<=> 72 = x . (13 - 4)
<=> 72 = x . 9
=> x = 8
Vậy số tuổi của con hiện nay là 8 .
=> Số tuổi của bố hiện nay là: 8 . 4 = 32 (tuổi)
Đs : ....
12 tháng 8 2017
Hiện nay tuổi bố hơn tuổi con là :
4 - 1 = 3 (lần tuổi con)
6 năm trước , bố hơn con là:
13 - 1 = 12 (lần tuổi con)
Vì hiệu số tuổi không đổi => 3 lần tuổi con hiện nay = 12 lần tuổi con 6 năm trước ..
=> Tuổi con hiện nay bằng 4 lần tuổi con 6 năm trước .
Coi tuổi con 6 năm trước là 1 phần thì tuổi con hiện nay là 2 phần như thế .
Số tuổi của con hiện nay là:
4 : (2 - 1) x 2 = 8 (tuổi)
Số tuổi của bố hiện nay là:
8 x 4 = 32 (tuổi)
Đs:
VN
4 tháng 2 2018
Ta có: 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/x(x+1)=2/3
=> 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/x+1=2/3
=>1-1/x+1=2/3
=>1/x+1=1/3
=>3=x+1
=>x=2
4 tháng 2 2018
Ta có\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{3}\)
=>\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{3}\)
=>\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{3}\)
=>\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2}{3}\)
=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{3}\)
=>\(x+1=3\)
=>\(x=2\)
PT
1
18 tháng 7 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=201\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=201\)
\(1-\frac{1}{x+1}=201\)
\(\frac{1}{x+1}=1-201\)
\(\frac{1}{x+1}=-200\)
\(\Rightarrow x+1=-\frac{1}{200}\)
\(x=-\frac{1}{200}-1\)
\(x=-\frac{201}{200}\)
Vậy \(x=-\frac{201}{200}\)
8 tháng 3 2017
Gọi A = \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{19}{20}\)
\(\Rightarrow\) A = \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow\) A = 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow\) 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{19}{20}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{19}{20}=\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\) x + 1 = 20\(\Rightarrow\) x=19
6 tháng 8 2016
1/1.2 +1/2.3 +...+ 1/x(x+1) = 2015/2016
<=> 1-1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/x - 1/x+1 = 2015/2016
<=> 1 - 1/x+1 = 2015/2016
<=> 1/x+1 = 1/2016
<=> x + 1 = 2016
<=> x = 2015
LH
6 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{2015}{2016}=\frac{1}{2016}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2016\Rightarrow x=2015\)
BT
9 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\); \(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\);.....; \(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
=> \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=1-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x+1}\)
=> \(\frac{x}{x+1}=\frac{19}{20}\)=> 20x=19x+19 => x=19
ĐS: x=19
9 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{19}{20}\)\(\frac{19}{20}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{19}{20}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{19}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{19}{20}\)
\(\Rightarrow20x=19x+19\)\(\Rightarrow x=19\)
Vậy \(x=19\)
DC
0
1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/x.(x+1) = 996/997
1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/x - 1/x+1 = 996/997
1 - 1/x+1 = 996/997
1/x+1 = 1 - 996/997
1/x+1 = 1/997
=> x + 1 = 997
x = 997 - 1
x = 996
Vậy x = 996
\(=>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)
\(=>1-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)
\(=>\frac{x+1-1}{x+1}=\frac{996}{997}\)
\(=>\frac{x}{x+1}=\frac{996}{996+1}\)
=>x=996