Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trước hết,ta xét hai góc xOy và x'O'y trên hình(bạn tự vẽ nhé) có Ox//O'x',Oy//O'y', ta gọi hai góc đó là hai góc có cạnh tương ứng song song cùng chiều. Dễ thấy góc xOy = góc x'Oy' vì cũng bằng góc xIy'
Gọi 5 đường thẳng đã cho là d1,d2,d3,d4,d5. Qua một điểm O bất kì,vẽ năm đường thẳng d'1,d'2,d'3,d'4,d'5 tương ứng song song với năm đường thẳng đã cho.(vẽ tiếp hình)
Trong năm đường thẳng d'1,d'2,d'3,d'4,d'5 cũng ko có hai đường thẳng nào trùng nhau,nên có 10 góc đỉnh O ko có điểm trong chúng có tổng bằng 3600.Tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng 3600 : 10 = 360.Góc này bằng góc có cạnh tương ứng song song " cùng chiều" với nó.
Vậy :....
Gọi 5 đường thẳng đã cho là : \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\). Từ một điểm O bất kì của mặt phẳng,ta kẻ các đường thẳng \(b_1,b_2,b_3,b_4,b_5\)tương ứng song song với các đường thẳng \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\). Theo giả thiết,các đường thẳng \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\)đôi một không song song nên 5 đường thẳng b1,b2,b3,b4,b5 cũng không có hai đường thẳng song song trùng nhau . Năm đường thẳng này tạo nên 5 góc có đỉnh O là :
\(\widehat{b_1Ob_2},\widehat{b_2Ob_3},\widehat{b_3Ob_4},\widehat{b_4Ob_5},\widehat{b_5Ob_1}\)mà tổng của 5 góc này bằng 1800 \((\cdot)\). Từ đó suy ra phải có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{180^0}{5}=36^0\)tức là bằng 360 vì nếu trái lại thì tổng của 5 góc đó lớn hơn 1800 . Điều này mâu thuẫn với \((\cdot)\)
Gọi 5 đường thẳng đã cho là d1,d2,d3,d4,d5.Qua một điểm O bất kỳ,vẽ 5 đường thẳng cắt nhau Tại O
Trong 5 đường thẳng trên ko có 2 đường thẳng nào trùng nhau,cũng như song song,nên có 10 góc đỉnh O ko có đỉnh chung có tổng là 180 độ tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng : 360:10=36
Vì 5 đường thẳng trên cắt nhau tại O nên góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ có 1 góc đối đỉnh
Vậy trong 5 đường thẳng đã cho,tồn tại 2 đường thẳng tạo với nhau một góc nhỏ hơ hoặc bằng 300(đpcm)