K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
4
PN
13 tháng 3 2017
\(ĐK:\) \(x,y,z\in Z^+\)
Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(1\le x\le y\le z\) nên từ pt đã cho suy ra
\(20\ge3x^2+x^3\ge3+x^3\)
\(\Rightarrow\) \(x^3\le17\) hay nói cách khác \(x\le2\) nên kết hợp với điều kiện ở trên suy ra \(x\in\left\{1;2\right\}\)
Ta xét các trường hợp sau đây:
\(\Omega_1:\)
PN
13 tháng 3 2017
Bạn xét các trường hợp và đưa ra nghiệm chính xác là \(\left(x,y,z\right)=\left(2,2,2\right)\)
NH
9
TD
0
V
0
V
1
31 tháng 10 2021
TK: Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn xyz=2(x+y+z) - Hoc24
15 tháng 12 2019
Không mất tính tổng quát giả sử : 0 < x\(\le\)y\(\le\)z.
Ta có: xyz = 2(x + y + z ) \(\le\)2 ( z + z + z ) = 6 z
Và xy = 2 ( x + y + z ) : z
=> xyz \(\le\)6z
=> xy \(\le\)6
vì x, y là số nguyên dương
=> xy \(\in\){1; 2; 3; 4; 5; 6} với x\(\le\)y
+) TH1 : xy = 1 => x = y = 1
=> z = 2 ( 2 + z ) => z = 4 + 2z => z = -4 loại
+) TH2: xy = 2 => x = 1; y = 2
=> 2 z = 2 ( 1 + 2 + z ) => 0z = 6 loại
+) TH3: xy = 3 => x = 1; y = 3
=> 3z = 2 ( 1 + 3 + z ) => z = 8 ( thỏa mãn )
+) Th4: xy = 4 => x =2 ; y = 2 hoặc x = 1; y =4
Với x =2; y = 2 => 4z =2 ( 4+ z) => z = 4 ( thỏa mãn )
Với x = 1; y = 4; => 4z = 2 ( 5 + z ) => z = 5 ( thỏa mãn)
Em làm tiếp nhé!
Không mất tính tổng quát, giả sử \(x\ge y\ge z.\) Suy ra \(z^3+3z^2\le20\to3z^2
ko hiểu thầy ơi