K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 2 2017
\(\frac{5-3x}{2x-1}\in Z\Rightarrow\frac{10-6x}{2x-1}\in Z\)
\(\frac{10-6x}{2x-1}=\frac{10-6x+3-3}{2x-1}=\frac{7-3\left(2x-1\right)}{2x-1}=\frac{7}{2x+1}-3\)
Để \(\frac{7}{2x-1}-3\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{2x-1}\in Z\)
=> 2x - 1 ∈ Ư(7) = { ± 1; ± 7 }
Ta có : 2x - 1 = 7 => 2x = 8 => x = 4
2x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1
2x - 1 = - 1 => 2x = 0 => x = 0
2x - 1 = - 7 => 2x = - 6 => x = - 3
Vậy x = { - 3; 0; 1; 4 }
KN
16 tháng 8 2020
a. \(C=\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)
Vì C thuộc Z nên 5 / x + 2 thuộc Z
=> x + 2 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
=> x thuộc { - 7 ; - 3 ; - 1 ; 3 } ( tm x thuộc Z )
c. \(D=\frac{x^2-2x+1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-3x+1}{x+1}=x-\frac{3x+3-2}{x+1}=x-3-\frac{2}{x+1}\)
Vì D thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z và x thuộc Z
=> x + 1 thuộc { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }
=> x thuộc { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 } ( tm x thuộc Z )
c. Để C và D cũng nguyên bới một giá trị x thì x = - 3
TQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2019
Lời giải:
\(\frac{x^2+2x}{x+1}=\frac{x(x+1)+(x+1)-1}{x+1}=\frac{(x+1)(x+1)-1}{x+1}=x+1-\frac{1}{x+1}\)
Để với $x\in\mathbb{Z}$, $\frac{x^2+2x}{x+1}\in\mathbb{Z}$ thì:
\(x+1-\frac{1}{x+1}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 1\vdots x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)
BT
0
GH
1
5 tháng 7 2021
Ta có : \(A=\dfrac{x^2+2x+1-4x-4+4}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-4\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-4+\dfrac{4}{x+1}\)
- Để A là số nguyên
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ_{\left(4\right)}\) ( Do x là số nguyên )
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
Vậy ....
4 tháng 12 2023
1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên
= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )
= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3
=> -5 chia hết cho x + 3
hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây em tự tìm các giá trị của x
2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )
= > - 6 chia hết cho x + 5
= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
....
3, ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7
x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)
và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7
( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)
(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....
PA
6 tháng 7 2016
b.
\(\frac{7}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow7⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
c.
\(\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1+3⋮x-1\)
\(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
6 tháng 7 2016
\(a,\frac{x+3}{5}\in\Leftrightarrow x+3\in B5\Leftrightarrow x\in B5-3\)
\(b,\frac{7}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ7\Leftrightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
\(c,\frac{x+2}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\Leftrightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ3\Leftrightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(\frac{2x+1}{x-3}\in Z\)=> 2x + 1 chia hết cho x - 3
=> 2x - 6 + 7 chia hết cho x - 3
2x - 6 chia hết cho x - 3
=> 7 chia hết cho x - 3
=> x - 3 \(\in\){-7;-1;1;7}
x - 3 = - 7 ; x = -4
x - 3 = -1 ; x = 2
x - 3 = 1 ; x = 4
x - 3 = 7 ; x = 10
Vậy x \(\in\){-4;2;4;10}
=> 2x + 1 chia hết cho x-3
2x - 6 + 7chia hết cho x-3
=> 7 chia hết cho x-3
x-3 có thể là 7 ; 1 ; -1 ; -7
x có thế là 10 ; 4; 2 ; -4