Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A=9999931999 - 5555571997 chia hết cho 5
=> A=(9999931996.9999933 ) - (5555571996.555557) chia hết cho 5
=> A=[999993499.4.(...7)] - [555557499.4.(...7) chia hết cho 5
=> A=[(...1).(...7)] - [(...1).(...7)] chia hết cho 5
=> A=(...7)-(...7) chia hết cho 5
=> A=(...0) chia hết cho 5 (đpcm)
Ai k mik mik k lại
Tôi giải hơi dài 1 tí , anh hãy cố gắng đọc:
a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.
a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.
(a+b)ⁿ=B(a)+bⁿ với B(a) là 1 bội nào đó của a
♣999993^1999
=(999995-2)^1999
=B(5)-2^1999
♣555557^1997
=(555555+2)^1997
=B(5)+2^1997
=>999993^1999-555557^1997
=B(5)-2^1997(2²+1)
=B(5)-2^1997.5 chia hết cho 5
Xét số : \(999993^{1999}=\left(999993^4\right).999993^3\)có chữ số tận cùng là \(1.7=7\)
Xét số \(555557^{1997}=\left(555557^4\right).555557\)có chữ số tận cùng là \(1.7=7\)
Vậy \(999993^{1999}-555557^{1997}\)có chữ số tận cùng là \(7-7=0\)
\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)
Ta có :
A=999993^{1999}-555557^{1997}A=9999931999−5555571997
=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557=9999931998.999993−5555571996.555557
=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557=(9999932)999.999993−(5555572)998.555557
=\left(.......9\right).999993-\left(......1\right).555557=(.......9).999993−(......1).555557
=\left(....7\right)-\left(....7\right)=(....7)−(....7)
=\left(....0\right)⋮5=(....0)⋮5
\Leftrightarrow A⋮5\left(đpcm\right)⇔A⋮5(đpcm)
999993^1 tận cùng là 3
999993^2 ....................9
999993^3 ....................7
999993^4 ....................1
999993^5 ....................3
Vậy 999993^(m+4k) và 999993^m có chữ số tận cùng giống nhau ---> chữ số tận cùng của 999993^1999 = 999993^(3 + 4.499) là 7
Làm tương tự sẽ thấy chữ số tận cùng của 555557^1997 cũng là 7 ---> chữ số tận cùng của A là 0 ---> A chia hết cho 5
A=9999931999-5555571997
A=(9999934)499.9999933-(5555574)499.555557
A=............1499.......7-..........1499.555557
A=..............1.........7-..............1.555557
A=..................7-................7
A=.............0 chia hết cho 5
9999931996.9999933-5-5555571996.555557=......1....7-.....1.....7=....7-...7=...0 tan cung la 0 nen chia het cho5
9999931999=9999934k+3=9999934k.9999933=1.7=7(mod 10)
5555571997=5555574k+1=5555574k.555557=1.7=7(mod 10)
ta có : A=9999931997-5555571997=7-7=0(mod 10)
hay A chia hết cho 5