Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số máy đội I, II, III, IV lần lượt là a, b, c, d (nguyên dương)
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày nên:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{72}{\dfrac{3}{5}}=120\)
=> Đội I có số máy: \(a=120.\dfrac{1}{4}=30\left(máy\right)\)
Đội II có số máy: \(b=120.\dfrac{1}{6}=20\left(máy\right)\)
Đội III có số máy: \(c=120.\dfrac{1}{10}=12\left(máy\right)\)
Đội IV có số máy: \(d=120.\dfrac{1}{12}=10\left(máy\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{4+3+2}=\dfrac{27}{9}=3\)
Do đó: a=12; b=9; c=6
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d
Ta có: a + b + c + d = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
4a = 6b = 10c = 12d hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=60\)
Vậy \(a=\dfrac{1}{4}.60=15\)
\(b=\dfrac{1}{6}.60=10\)
\(c=\dfrac{1}{10}.60=6\)
\(d=\dfrac{1}{12}.60=5\)
gọi 4 đội đó lần lượt là:x,y,z,t
Ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{t}{12}\) và x+y+z+t=72
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{t}{12}\)=\(\frac{x+y+z+t}{4+6+10+12}\)=\(\frac{72}{32}\)=\(\frac{9}{4}\)
=>\(\frac{x}{4}=\frac{9}{4}=>x=9\)
\(\frac{y}{6}=\frac{9}{4}=>y=\frac{27}{2}\)
\(\frac{z}{10}=\frac{9}{4}=>z=\frac{45}{2}\)
\(\frac{t}{12}=\frac{9}{4}=>t=27\)