K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
12 tháng 5 2021
\(3x^2+\sqrt{2}x-3+\sqrt{2}=0\)
Ta có \(a-b+c=3-\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-1\)
\(x_2=-\dfrac{-3+\sqrt{2}}{3}=\dfrac{3-\sqrt{2}}{3}\)
23 tháng 10 2021
\(ĐK:-\dfrac{1}{3}\le x\le2\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-2\right)-x+1-\sqrt{2-x}\left(\sqrt{2-x}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}-\left(x-1\right)-\dfrac{\sqrt{2-x}\left(1-x\right)}{\sqrt{2-x}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1=0\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge-\dfrac{1}{3}\) thì \(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1>0\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(-\dfrac{1}{3}\le x\le2\)
\(\sqrt{3x+1}=3-\sqrt{2-x}\) (do \(-\dfrac{1}{3}\le x\le2\Rightarrow3-\sqrt{2-x}\ge3-\sqrt{2+\dfrac{1}{3}}>0\))
\(\Leftrightarrow3x+1=9+2-x-6\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2-x}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow9\left(2-x\right)=\left(5-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
BK
1
BK
11 tháng 4 2020
@Nguyễn Việt Lâm@Mysterious PersonAkai Haruma@tth_new giúp em với
V
1
21 tháng 6 2021
`ĐK:x>=2`
`pt<=>sqrt{(x-1)(x-2)}+sqrt{x+3}=sqrt{x-2}+sqrt{(x-1)(x+3)}`
`<=>sqrt{x-1}(sqrt{x-2}-sqrt{x+3})-(sqrt{x-2}-sqrt{x+3})=0`
`<=>(sqrt{x-2}-sqrt{x+3})(sqrt{x-1}-1)=0`
`+)sqrt{x-2}=sqrt{x+3}`
`<=>x-2=x+3`
`<=>0=5` vô lý
`+)sqrt{x-1}-1=0`
`<=>x-1=1`
`<=>x=2(tm)`.
Vậy `x=2`.
P
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 6 2023
ví dụ x âm thì sao căn x2 bằng x được em?
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 6 2023
\(\sqrt{3x^2}-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x-x-\sqrt{3}x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
NA
0
31 tháng 10 2019
ĐKXĐ : \(\frac{5}{3}\le x\le12\)
\(2\sqrt{3x-5}-3\sqrt{12-x}+x^2+x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{3x-5}-4\right)+\left(9-3\sqrt{12-x}\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-3\right)}{2\sqrt{3x-5}+4}+\frac{9\left(x-3\right)}{9+3\sqrt{12-x}}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{2\sqrt{3x-5}+4}+\frac{9}{9+3\sqrt{12-x}}+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)( vì vế trong ngoặc thứ 2 > 0 \(\forall\)\(\frac{5}{3}\le x\le12\))
\(pt\Leftrightarrow x^3-\sqrt{2}.x^2-2\sqrt{2}.x^2+4x-x+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-\sqrt{2}\right)-2\sqrt{2}x\left(x-\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x^2-2\sqrt{2}x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x^2-2\sqrt{2}x+2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)[\left(x-\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\\x=\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(x=\sqrt{2}-\sqrt{3}\) nữa nhé!