Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Do \(\Delta ABC\)cân tại A nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180^0-50^0\right):2\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=130^0:2\)
\(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}< \widehat{B}=\widehat{C}\left(50^0< 65^0=65^0\right)\)
\(\Rightarrow BC< AC=AB\)
b) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{A}\)chung
\(AN=AM\)(\(\Delta ABC\)cân tại A và BM, CN là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\)(hai cạnh tương ứng)
c)\(\widehat{ABM}=\widehat{B}-\widehat{MBC}\)
\(\widehat{ACN}=\widehat{C}-\widehat{NCB}\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(\Delta ABM=\Delta ACN\right)\)
Nên \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
\(\Rightarrow\Delta HBC\)cân tại H
d) BM,CN là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mà BM, CN cắt nhau tại H
\(\Rightarrow AH\)là đường trung tuyến thứ 3
Vậy: AH đi qua trung điểm của BC
ở câu a kết quả ra là 650 ở phần tính \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)của tam giác nha (sorry vì mình lỡ quên không ghi *^.^*)
a) Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)
BM=CN(gt)
Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)
d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có: KB+BM=KM
KC+CN=KN
mà KB=KC
và BM=CN
nên KM=KN
=>ΔKNM cân tại K
a, Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> AH = AK` (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: \(\widehat{AMK}+\widehat{KAM}=90^o\) (vì \(\Delta AKM\) vuông tại K)
\(\widehat{KAM}+\widehat{BAM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMK}=\widehat{BAM}\)
Mà \(\widehat{AMK}=\widehat{AMB}\) (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMB}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BM\) (2)
Từ (1), (2) ta có đpcm
b, Xét \(\Delta HIM\) và \(\Delta CKM\) có:
\(\widehat{HMI}=\widehat{CMK}\) (2 góc đối đỉnh)
HM = KM (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))
\(\widehat{IHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HIM=\Delta KCM\left(g.c.g\right)\)
`=> HI = CK` (2 cạnh tương ứng)
Mà AH = AK (cmt)
`=> AH + HI = AK + CK`
`=> AI = AC`
\(\Rightarrow\Delta ACI\) cân tại A
AM là đường phân giác của \(\Delta ACI\) cân tại A
`=> AM` cũng là đường cao
\(\Rightarrow AM\perp CI\) (3)
Vì AH = AK nên \(\Delta AHK\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)
\(\Delta ACI\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIC}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{AIC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
`=>` HK // CI (4)
Từ (3), (4) ta có đpcm
mình mới học lớp 5
cau hoc lop may