K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1
5 tháng 6 2019
Dạng bài tập chứng minh dạng tổng quát rồi suy ra đpcm
Bài làm :
Xét dạng tổng quát : Cho \(\hept{\begin{cases}a+b=x+y\\a^4+b^4=x^4+y^4\end{cases}}\)
\(a^k+b^k=x^k+y^k\)(1)
+) Xét \(k=1\)ta có (1) hiển nhiên đúng
+) Xét \(k=2\)ta cũng thu được (1) đúng
Giả sử (1) đúng với \(k=n\)
Ta cần chứng minh (1) đúng với \(k=n+1\)
Khi đó : \(\left(1\right)\Leftrightarrow a^{n+1}+b^{n+1}=x^{n+1}+y^{n+1}\)
Xét \(a^{n+1}+b^{n+1}=\left(a^n+b^n\right)\left(a+b\right)-a^nb-ab^n\)
\(=\left(a^n+b^n\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{n-1}+b^{n-1}\right)\)
\(=\left(x^n+y^n\right)\left(x+y\right)-ab\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)(*)
Ta có \(x^2+y^2=a^2+b^2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=\left(a+b\right)^2-2ab\)
\(\Leftrightarrow-2xy=-2ab\Leftrightarrow xy=ab\)
Khi đó : (*)\(\Leftrightarrow\left(x^n+y^n\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)=x^{n+1}+y^{n+1}\)
Ta có đpcm
Xem thêm : Câu hỏi của Nguyễn Thu Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Y
3 tháng 8 2017
Áp dụng hàm đẳng thức vào biểu thức trên ta được:
(x-y)^3 +( y-z )^3 +( z-x )^3
=(x^3-3.x^2.y+3.x.y^2-y^3)+(y^3-3.y^2.z+3.y.z^2-z^3)+(z^3-3.z^2.x+3.z.x^2-x^3)
=-3.x^2.y+3.x.y^2-3.y^2.z+3.y.z^2-3.z^2.x+3.z.x^2
=3.(.x^2.y+x.y^2-y^2.z+y.z^2-z^2.x+z.x^2)..
đén đây thì mình chịu, mong bạn thông cảm cho mình nha!(~~__~~)
LT
7 tháng 3 2020
x.(x+2)+2=-x
\(\Leftrightarrow\)x2 + 2x + x + 2=0
\(\Leftrightarrow\)x2 + 3x + 2=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1).(x+2) =0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}}\)
7 tháng 3 2020
\(x\left(x+2\right)+2=-x\)
\(x^2+2x+2=-x\)
\(x^2+2x+2+x=0\)
\(x^2+3x+2=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(Th1:x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(Th2:x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
4 tháng 11 2018
a) \(\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(3-x\right)+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x = 1
b) \(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-x+8\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(0x+10\right)^2=0\)
=> Phương trình vô nghiệm
24 tháng 10 2017
\(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x-1\right)\)
\(=\left[\left(x^2-x\right)+1\right]\left[\left(x^2-x\right)-1\right]\)
\(=\left(x^2-x\right)^2-1^2\)
\(=x^4-2x^3+x^2-1\)
DT
3
Ta có :
x+x/2>=2
x+x=2*2
x+x=4
Vậy x chính là 2 vì 2+2=4