Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét ΔABDvàΔHBDΔABDvàΔHBD có
AD chung
ABDˆ=HBDˆABD^=HBD^ ( AD là tia phân giác của ABCˆABC^ )
Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900
=> ΔΔ ABD = ΔΔHBD ( ch - gn )
b, xét ΔKADvàΔCHDΔKADvàΔCHD có
AK = HC ( gt)
AD = DH ( câu a )
Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900
=> ΔAKD=ΔHDCΔAKD=ΔHDC
=> ADKˆ=HDCˆADK^=HDC^ mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
=> đpcm
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có
AD_chung
^ABD = ^HBD ( AD là tia p/g của ^ABC )
^A = ^H ( = 900 )
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD (ch-gn)
b, Xét \(\Delta\)KAD và \(\Delta\)CHD có
AK = HC (gt)
AD = DH (câu a)
^A = ^H ( = 900 )
=> \(\Delta\)AKD =\(\Delta\)HDC
=> ^ADK = ^HDC (đđ)
Vậy 3 điểm K,D,H thẳng hàng
Sửa đề: DH vuông góc với BC
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABD=ΔHBD(cmt)
nên DA=DH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH(cmt)
AK=HC(gt)
Do đó: ΔADK=ΔHDC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: DK=DC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)
BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
mà BA=BH(ΔBAD=ΔBHD)
và AK=HC(gt)
nên BK=BC
Ta có: BK=BC(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của CK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DK=DC(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của CK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
TỪ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của CK
hay BD⊥CK
Xét ΔBKC có
BD là đường cao ứng với cạnh KC(cmt)
CA là đường cao ứng với cạnh BK(gt)
CA cắt BD tại D(gt)
Do đó: D là trực tâm của ΔBKC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: KD là đường cao ứng với cạnh BC
mà DH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
và KD, DH có điểm chung là D
nên K,D,H thẳng hàng(đpcm)
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o;BDchung;\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(CH-GN\right)\)
b) c/m: \(\Delta KDA=\Delta CDH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^o\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ADH}+\widehat{ADK}=180^o\)
\(\Rightarrow\)K,D,H thẳng hàng.
Xét tam giác BAD vuông tại A và tam giác BHD vuông tại H, ta có:
BD: cạnh chung
<ABD=<HBD(BD phân giác <B)(tại mình không biết kí hiệu góc ở đâu nên minh dùng tạm < vậy!! Thông cảm!!)
Vậy tam giác vuông BAD= tam giác vuông BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=DH
Tương tự, ta chứng minh được tam giác DAK= tam giác DHC (c.g.c)
=><ADK=<HDC(1)
Ta lại có <ADC=<ADK+<KDC=\(180^O\) (2)
Từ (1),(2)=> <KDC+<HDC=\(180^O\)
Hay K,D,H thẳng hàng (đpcm)
Xet tg adk va tg hdc co
+/d3 =d4 vì [đối đỉnh]
+/góc kad = góc chd=90 độ
+/ak hc[theo gt]
vay tg adk=tg hdc [c.g.c]
vậy ad=hđ và đk=đc[vì 2 cạnh tương ứng]
Suy ra 3 điểm k,d ,h thẳng hàng
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
=>ΔDAK=ΔDHC
=>góc ADK=góc HDC
=>góc HDC+góc KDC=180 độ
=>K,D,H thẳng hàng