Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp bài tập


Báo cáo sai phạm

Trả lời

A=3^(2n+3)+2(4n+1)chia hết cho 25 có thể dùng pp như phần a để giải phần này tôi dùng 1 phương pháp khác cho phong phú và pp nay co thể ap dụng cho phần a) Pp lựa chọn phần dư: A=3^(2n+3)+2^(4n+1) gọi 3^(2n+3)=B,2^(4n+1)=C n=1 B=3^(2+3)=3^5=243 chia 25 dư 18 C=2^5=32 chia 25 dư 7 B+C chia 25 dư bằng 18+7chia 25 dư 0 giả sử n=k là số đầu tiên thỏa mãn A=3^(2n+3)+2^(4n+1) chia hết cho 25 ta chứng minh với n=k+2 số A cũng chia hết cho 25 Gọi A(k),B(k), C(k) là giá trị A, B, C ứng với n=k khi n=k gọi b là phần dư của B(k) cho 25, c là phần dư của C(k) cho 25 n=k số A =B(k)+C(k) chia hết cho 25 nên b+c chia hết cho 25 với k+2 thì B(k+2)=B(k)*9=81B(k), C(k+2)=C(k)*2*8=256C(k) A(k+2)=81(B(k)+256C(k)=75B(k)+6B(k)+250... A(k+2)=75C(k)+250C(k)+6(B(k)+C(k)) hai số hạng đầu chứa các nhân tử chia hết cho 25 nên chúng chia hết cho 25 còn B(k)+C(k) chia hết cho 25 từ đó A(k+2) chia hết cho 25 ta CM đc n=1 A chia hết cho 25 và nếu với k số A chia hết cho 25 thi với k+2 số A cũng chia hết cho 25 vậy với mọi số lẻ n thì A chia hết cho 25


Báo cáo sai phạm

A=3^(2n+3)+2(4n+1)chia hết cho 25 
có thể dùng pp như phần a để giải phần này 
tôi dùng 1 phương pháp khác cho phong phú và pp nay co thể ap dụng cho phần a) 
Pp lựa chọn phần dư: 
A=3^(2n+3)+2^(4n+1) 
gọi 3^(2n+3)=B,2^(4n+1)=C 
n=1 B=3^(2+3)=3^5=243 chia 25 dư 18 
C=2^5=32 chia 25 dư 7 
B+C chia 25 dư bằng 18+7chia 25 dư 0 

giả sử n=k là số đầu tiên thỏa mãn A=3^(2n+3)+2^(4n+1) chia hết 
cho 25 ta chứng minh với n=k+2 số A cũng chia hết cho 25 
Gọi A(k),B(k), C(k) là giá trị A, B, C ứng với n=k 
khi n=k gọi b là phần dư của B(k) cho 25, c là phần dư của C(k) cho 25 
n=k số A =B(k)+C(k) chia hết cho 25 nên b+c chia hết cho 25 
với k+2 thì B(k+2)=B(k)*9=81B(k), C(k+2)=C(k)*2*8=256C(k) 
A(k+2)=81(B(k)+256C(k)=75B(k)+6B(k)+250... 
A(k+2)=75C(k)+250C(k)+6(B(k)+C(k)) 
hai số hạng đầu chứa các nhân tử chia hết cho 25 nên chúng chia hết cho 25 
còn B(k)+C(k) chia hết cho 25 từ đó A(k+2) chia hết cho 25 
ta CM đc n=1 A chia hết cho 25 và nếu với k số A chia hết cho 25 thi với 
k+2 số A cũng chia hết cho 25 vậy với mọi số lẻ n thì A chia hết cho 25

:3

Gợi ý cho bạn

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: