Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay \(x=1\)vào đa thức P ta được:
\(P=3.1^3+4.1^2-8.1+1=3+4-8+1=0\)
Vậy \(x=1\)là nghiệm của đa thức
b) \(P=3x^3+4x^2-8x+1=\left(3x^3+3x^2-9x\right)+\left(x^2+x-3\right)+4\)
\(=3x\left(x^2+x-3\right)+\left(x^2+x-3\right)+4=\left(x^2+x-3\right)\left(3x+1\right)+4\)
Thay \(x^2+x-3=0\)vào đa thức P ta được : \(P=4\)
\(\left(1\right)\)Tại x=-1, ta có: \(P=3x^2+5=3\left(-1\right)^2+5=3+5=8\)
Tại x=0, ta có: \(P=3x^2+5=3.0^2+5=0+5=5\)
Tại x=3, ta có: \(P=3x^2+5=3.3^2+5=3.9+5=27+5=32\)
(2) Ta có: \(P=3x^2+5\)mà \(x^2\ge0\)với mọi x => 3x^2 \(\ge\)0 với mọi x
Lại có 5 dương => P \(\ge\)0 hay đa thức P luôn dương với mọi giá trị của x
a: \(P\left(x\right)=-5x^3+3x^2+2x+5\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3+6x^2+2x+5\)
b: \(H\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-10x^3+9x^2+4x+10\)
\(H\left(\dfrac{1}{2}\right)=-10\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{9}{4}+2+10=13\)
c: Q(x)-P(x)=6
\(\Leftrightarrow3x^2=6\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)