Ta xét:

\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{2}{1.2.3};\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{2}{2.3.4};...;\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{2}{98.99.100}\)

Qua công thức trên, bạn có thể rút ra tổng quát: (đây là mình nói thêm)

\(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n-2\right)}=\frac{2}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)

Ta suy ra:

\(2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

       \(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

      Thấy \(-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}=0;-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}=0;...\)

\(\Rightarrow2B=\frac{1}{2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)

\(\Rightarrow B=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)

Mình nhầm, công thức tổng quát mình nói thêm bạn đổi cái n-2 thành n+2 nha

35 người đảm bảo.

35

đáp án là 216

gợi ý

nếu bỏ mỗi hình một khối lập phương thì diện tích phần còn lại không đổi vận bang 216

đúng rồi đấy .không phải lo

Cạnh hình lập phương vừa xếp là 8cm. Vì 8x8x8=512

Khi lấy 4 khối lập phương ở 4 đỉnh thì diện tích toàn phần vẫn không đổi.

Diện tích toàn phần khối lập phương lớn:   8 x 8 x 6 = 384 (cm²)

Ta có 3 hình vuông

 Vì nối tại trung điểm nên mỗi hình tạo ra 1 hình = 1/2 nó

 Ta có diện tích các hình là :

         16 x 16 + 8 x 8 + 4 x 4 =436 cm2 

                                             Đáp số : 436 cm2

Ta có : a/b=20/52 => a/20=b/52 ( hoán đổi 2 trung tỉ )
Đặt a/20=b/52=k
a/20=k => a=20k ; b/52=k => b=52k
mà BCNN(a;b)=260
=> BCNN(20k;52k)260
=> 20k + 52k= 260
=> k(20+52)=260
=> k72=260
=> k = 260:72

bạn phân tích đa thức thành nhân tử ở tử thức và mẫu thức sao cho chứa nhân tử chung là x² - x - 1 . Còn lại 2013/2012

méo hiểu cái kiểu gì ?

a/ Ta có: AD là phân giác của góc BAC

=>góc CAD=góc BAD (=1/2 góc BAC)(1)

Mà: góc CAD=1/2 sđ cung EC nhỏ (2)

      góc BAD=1/2 sđ cung EB nhỏ (3)

Từ (1),(2) và (3)=> cung nhỏ EC = cung nhỏ EB (4)

Ta có: góc MAD=1/2 (sđ cung nhỏ AB+sđ cung nhỏ EB) (5) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

góc MDA = 1/2(sđ cung nhỏ AB+sđ cung nhỏ EC) (6) (góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn) 

Từ(4),(5) và (6)=>góc MAD=góc MDA 

=> tam giác MAD cân tại M=>MA=MD (đpcm)

b/ Xét hai tam giác: tam giác ADC và tam giác ABE có:

góc CAD=góc BAD(gt) hay góc CAD=góc BAE (1) (A;D;E thẳng hàng)

Theo gt ta có A,B,C,E đều nằm trên đường tròn tâm O

=> Tứ giác ABEC nội tiếp

=> góc ACB=góc AEB (cùng nhìn cạnh AB)

hay góc ACD=góc AEB (vì C;D;B thẳng hàng) (2)

Từ (1) và (2) => tam giác ADC đồng dạng với tam giác ABE

=>AD/AB=AC/AE <=> AD.AE=AC.AB (đpcm)

c/ Ta có: cung nhỏ EB= cung nhỏ EC (c/m câu a) (3)

mà góc COE= sđ cung nhỏ EC (4)

góc BOE=sđ cung nhỏ EB (5)

Từ (3),(4) và (5)=> góc BOE=góc COE

=> OE là đường phân giác của góc BOC trong tam giác BOC (6)

Mà tam giác BOC cân tại O(OC và OB cùng là bán kính của đường tròn tâm O) (7)

Từ(6) và (7)=>OE chứa đường cao AD của tam giác BOC

=> OE vuông góc với BC tại D (8)

Từ (6) và (7) => OE chứa đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác BOC

=>CD=BD=1/2 BC (9)

Từ (8) và (9) => OE là đường trung trực của đoạn BC (đpcm)

a/Ta có H, K lận lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax (gt)

Gọi N là giao điềm của Ax với BC

Khi đó ta có:

+Tam giác BHN vuông tại H => BH=<BN(1)

+Tam giác CKN vuông tại K => CK=<CN (2)

Cộng 2 vế của (1) và (2) ta được:

BH+CK=<BN+CN hay BH+CK=<BC (đpcm) (3)

b/ Từ (3) => Tổng BH+CK lớn nhất khi BH+CK=BC

<=> H trùng N và K trùng N

<=> AN vuông góc với BC tại N

<=> Ax là tia chứa đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC

Cho tam giac ABC và 3 điểm M,N,P lần lươt thuộc các cạnh BC, AC, AB sao cho BM/BC=CN/CA=AP/AB và BM/BC<1/2. Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

Lãi 10% tiền vốn là:198000:100%*10=19800(đ)

Gía bán là:198000+19800=217800(đ)

Để lãi 10% giá bán thì phải bán nó với giá:217800+217800:100*10=239580(đ)

sai rồi 200000 đồng mới đúng