với x, y, z >0, chứng minh (x2 + 1)(y2 + 1)(z2 + 1) ≥\(\dfrac{3}{4}\)(x+y+z)2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ở trong câu hỏi người ta đã cho là Điểm cực tiểu của hàm số là, tức là nếu mình chọn đáp án C thì nó vẫn là điểm ấy e, đề chỉ là dễ gây tranh cãi thôi chứ nếu vào bài thi thật thì mình vẫn sẽ chọn C thôi ấy :v
Đáp án đúng là C. (0;1) ở đây ý chỉ tọa độ của (x;y) khi biểu diễn trên đồ thị chứ không phải một khoảng.
Cho phép mình ghim lời chúc này lên đầu trang nhé, một lời chúc thật đẹp đến vào đúng nửa đêm giao thừa. Cảm ơn em rất nhiều! Thay mặt ban quản lí HOC24, chúc các thầy cô giáo và các bạn học sinh sẽ luôn mạnh khỏe, hạnh phúc và thành công trong cuộc sống nhé. Cảm ơn các bạn rất nhiều vì đã là một phần của cộng đồng OLM và hoc24.
Câu e:
$\widehat {A_1}+\widehat{A_2}=90^{\circ}$
$\widehat{A_2}=\widehat{C_1}$
$\Rightarrow \widehat{A_1}+\widehat{C_1}=90^{\circ}$
Mặt khác $\widehat{C_1}+\widehat{CAH} = 90^{\circ}$
Suy ra $A_1=\widehat{CAH}$ (1)
Chứng minh được $\Delta JAE = \Delta HAE$ (cgv-gn)
$\Rightarrow AJ=AH$ (2)
Từ (1); (2) và chung cạnh $AC$ ta suy ra $\Delta AJC=\Delta AHC$ (c.g.c).
Suy ra $\widehat {J}=90^{\circ}$ hay $CJ\bot IJ$.
Chứng minh tương tự $BI \bot IJ$.
Nếu hệ điểm 10 thì điều này ko thể xảy ra, tư duy rất đơn giản, vì \(\dfrac{10+5}{2}< 8\)
Còn rút ra điều gì thì chắc là nhường mấy em học sinh lớp đó chứ thực sự mình cũng ko hiểu thông tin này cho biết điều gì. Vì trung bình có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng trung vị, tùy trường hợp.
Nếu thầy giáo nói điểm trung bình của lớp là 8.0, điều này có thể xảy ra nếu tổng số điểm của tất cả học sinh chia cho số lượng học sinh là 8. Điều này chỉ là điểm trung bình của toàn bộ lớp và có thể bị ảnh hưởng bởi các học sinh có điểm cao hoặc thấp.
Nếu điểm trung vị của lớp là 5, điều này có nghĩa là có một nửa số học sinh có điểm dưới 5 và một nửa có điểm trên 5. Điều này không nhất thiết phản ánh điểm trung bình của lớp.
Kết luận có thể rút ra từ thông tin này là lớp có sự biến động lớn trong điểm số, có thể có một số học sinh có điểm rất cao hoặc rất thấp, làm tăng giá trị của điểm trung bình. Đồng thời, điểm trung vị là 5 có thể là do một phần đáng kể của học sinh có điểm nằm trong khoảng 4 đến 6.
Gọi giá cước của hãng Taxi ở mức 2 và mức 3 lần lượt là a(đồng) và b(đồng)
Số tiền anh A phải trả khi đi ở mức 2 là:
\(24\cdot a\left(đồng\right)\)
Độ dài quãng đường anh A đi ở mức 3 là:
32-25=7(km)
=>Số tiền anh A phải trả khi đi ở mức 3 là: 7b(đồng)
Độ dài quãng đường chị B đi ở mức 3 là:
41-25=16(km)
Số tiền chị B phải trả khi đi ở mức 2 là: 24a(đồng)
Số tiền chị B phải trả khi đi ở mức 3 là 16b(đồng)
Tổng số tiền anh A phải trả là 479500 đồng nên ta có phương trình:
20000+24a+7b=479500
=>24a+7b=459500(1)
Tổng số tiền chị B phải trả là 592000 đồng nên ta có phương trình:
20000+24a+16b=592000
=>24a+16b=572000(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}24a+16b=572000\\24a+7b=459500\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}9b=112500\\24a+16b=572000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=12500\\3a+2b=71500\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=12500\\3a=71500-2\cdot b=71500-25000=46500\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=12500\\a=15500\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Giá cước của hãng Taxi ở mức 2 và mức 3 lần lượt là 15500 đồng và 12500 đồng
Khi khách hàng đi 24km thì độ dài quãng đường khách hàng đi ở mức 2 là:
24-1=23(km)
Số tiền khách hàng phải trả khi đi 24km là:
\(23\cdot15500+20000=376500\left(đồng\right)\)
Bữa nay có chuyên mục ôn thi vào 10 + chuyên à a, cho em join với ạ :v
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$(x^2+1)[1+(y+z)^2]\geq (x+y+z)^2$
$\Rightarrow \frac{3}{4}(x^2+1)[1+(y+z)^2]\geq \frac{3}{4}(x+y+z)^2$
Giờ ta chỉ cần cm:
$(y^2+1)(z^2+1)\geq \frac{3}{4}[1+(y+z)^2]$
$\Leftrightarrow 4(y^2z^2+y^2+z^2+1)\geq 3(y^2+z^2+2yz+1)$
$\Leftrightarrow 4y^2z^2+1+y^2+z^2-6yz\geq 0$
$\Leftrightarrow (2yz-1)^2+(y-z)^2\geq 0$ (luôn đúng)
Do đó ta có đpcm
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
(�2+1)[1+(�+�)2]≥(�+�+�)2(x2+1)[1+(y+z)2]≥(x+y+z)2
⇒34(�2+1)[1+(�+�)2]≥34(�+�+�)2⇒43(x2+1)[1+(y+z)2]≥43(x+y+z)2
Giờ ta chỉ cần cm:
(�2+1)(�2+1)≥34[1+(�+�)2](y2+1)(z2+1)≥43[1+(y+z)2]
⇔4(�2�2+�2+�2+1)≥3(�2+�2+2��+1)⇔4(y2z2+y2+z2+1)≥3(y2+z2+2yz+1)
⇔4�2�2+1+�2+�2−6��≥0⇔4y2z2+1+y2+z2−6yz≥0
⇔(2��−1)2+(�−�)2≥0⇔(2yz−1)2+(y−z)2≥0 (luôn đúng)
Do đó ta có điều phải chứng minh