\(\hept{\begin{cases}x+y=a\\2x-y=3\end{cases}}\Leftrightarrow x+y+2x-y=a+3\Leftrightarrow x=\frac{a+3}{3};y=a-\frac{a+3}{3}=\frac{2a-3}{3}\)

\(x>y\Leftrightarrow\frac{a+3}{3}>\frac{2a-3}{3}\Leftrightarrow a+3>2a-3\Leftrightarrow6>a\)

G dgrbydb63i99hfuhfyfhfyrhfu38rhydhrggdbyxgfgdhd gdgfhfgdbhfbhhfhf666tjhd6463hyggdgrhy4 ygfhgfhhrhm NH fgggdyhybty5 bgdgfgfhgfbdg gdhdhtdgtgdgfhgdghhhhhdgfhhhrhfjgfhfhh hgfhgfggdgdgyhfyhhhdhfgythhfhthrjhthhfht gdhdhfyhfhhggggggfhrh tế gftrgtrgyryrhygt tr trhgtbhfh

Q.1: Choose the word whose underlined part is pronounced differently from the others.

6. A. played                   B. frightened         C. excited              D. bored

7. A. hand            B. transport          C. character          D. celebration

8. A. washed        B. attended           C. decided            D. disappointed

Q. 2: Choose the word that has a different stress pattern from the others.

9. A. traffic           B. agree                          C. noisy                D. student

10. A. listen          B. visit                           C. borrow             D. obey

Q.5: Choose the correct answer to complete each following sentence by circling A, B, C or D.

11. Lan used to ________ morning exercise when she got up early.

A. did                             B. does                           C. doing               D. do

12. My father __________the bus to work every day, but I cycle.

A. catches             B. drives                         C. goes                 D. runs

13. You should look right and left when you go________the road.

A. down               B. across                         C. up                    D. along

14. Bus is the main public________in Viet Nam.

A. travel                B. tricycle                       C. transport           D. vehicle

15. The play was so boring. ________, Hoa saw it from beginning to end.

A. Therefore                   B. Despite                      C .However          D. Although

16. She’s sure that they will find the film_________.

A. entertaining                B. entertain                     C. entertainment    D. entertained

17. – “ Do you seeing a film?” – “_________________”

A. No, I don’t it at all                  B. Sure. What film shall we see?

C. Who is in it?                                 D. I’m sorry, I can’t.

18. ____________ being frightened by the images, Lan still d the film so much.

A. In spite             B. Despite                      C. Although                   D. Nevertheless

19. ____________ is La Tomatina celebrated? – Every August.

A. Where              B. Why                          C. When               D. Which

20. My father d the ____________ of that singer.

A. perform            B. performer                            C. performance     D. performing

Q.4: Put the following in correct order to make a dialogue. Write your answer into the left column.

tự làm!

Q. 5: Read the following text carefully and choose the correct answer A, B, C, or D for each of the gaps.

Ewan McGregor was (29)_____ in Scotland in 1971. He decided to be a (30)_____when he was only nine and he (31)_____his first film in 1992. So far in his career, he has appeared (32)_____ a lot of different types of films, including comedies, musicals, dramas, and the Star Wars movies. In his career, Ewan has worked with (33)_____ Cameron Diaz and Nicole Kidman, and his films have won (34)_____ of awards. He loves acting and when he finished (35)_____ the musical, Moulin Rouge, he said, “I have never been happier to do anything in my life”.

29. A. bear                     B. born                 C. bearing             D. beared

30. A. acting                   B. actress              C. actor                 D. action

31. A. made                             B. played              C. worked             D. starred

32. A. at                         B. on                    C. with                 D. in

33. A. directors               B. actors               C. actresses           D. writers

34. A. a lots                    B. lots                   C. much                D. some

35. A. to film                 B. filmed              C. film                  D. filming

Q.6: Writing

A. Rewrite these following sentences using given words.

36. What is the distance between Vinh Phuc and Ha Noi city?

=> How far is it from Vinh Phuc to Ha Noi city?

37. I often walked to school when I was a student.

=> I used to go  to school when  I was a student

38. Although they are short, they still love playing sports.

=> In spite of being short, they still love playing sports.

=>In spite of them shortness  , they still love playing sports.

B. Make questions for the underlined parts in each following sentence:

39. It’s about 8 km from Phuc Yen town to Ha Noi.

=>How far is it from Phuc Yen town to Ha Noi.

40. Last year I went to Hai Luu Buffalo Fighting Festival with my parents.

=>Where did you go to with your parents last year?

Q.1: Choose the word whose underlined part is pronounced differently from the others.

6. A. played                   B. frightened         C. excited              D. bored

7. A. hand            B. transport          C. character          D. celebration

8. A. washed        B. attended           C. decided            D. disappointed

Q. 2: Choose the word that has a different stress pattern from the others.

9. A. traffic           B. agree                          C. noisy                D. student

10. A. listen          B. visit                           C. borrow             D. obey

Q.5: Choose the correct answer to complete each following sentence by circling A, B, C or D.

11. Lan used to ________ morning exercise when she got up early.

A. did                             B. does                           C. doing               D. do

12. My father __________the bus to work every day, but I cycle.

A. catches             B. drives                         C. goes                 D. runs

13. You should look right and left when you go________the road.

A. down               B. across                         C. up                    D. along

14. Bus is the main public________in Viet Nam.

A. travel                B. tricycle                       C. transport           D. vehicle

15. The play was so boring. ________, Hoa saw it from beginning to end.

A. Therefore                   B. Despite                      C .However          D. Although

16. She’s sure that they will find the film_________.

A. entertaining                B. entertain                     C. entertainment    D. entertained

17. – “ Do you seeing a film?” – “_________________”

A. No, I don’t it at all                  B. Sure. What film shall we see?

C. Who is in it?                                 D. I’m sorry, I can’t.

18. ____________ being frightened by the images, Lan still d the film so much.

A. In spite             B. Despite                      C. Although                   D. Nevertheless

19. ____________ is La Tomatina celebrated? – Every August.

A. Where              B. Why                          C. When               D. Which

20. My father d the ____________ of that singer.

A. perform            B. performer                            C. performance     D. performing

Q.4: Put the following in correct order to make a dialogue. Write your answer into the left column.

tự làm!

Q. 5: Read the following text carefully and choose the correct answer A, B, C, or D for each of the gaps.

Ewan McGregor was (29)_____ in Scotland in 1971. He decided to be a (30)_____when he was only nine and he (31)_____his first film in 1992. So far in his career, he has appeared (32)_____ a lot of different types of films, including comedies, musicals, dramas, and the Star Wars movies. In his career, Ewan has worked with (33)_____ Cameron Diaz and Nicole Kidman, and his films have won (34)_____ of awards. He loves acting and when he finished (35)_____ the musical, Moulin Rouge, he said, “I have never been happier to do anything in my life”.

29. A. bear                     B. born                 C. bearing             D. beared

30. A. acting                   B. actress              C. actor                 D. action

31. A. made                             B. played              C. worked             D. starred

32. A. at                         B. on                    C. with                 D. in

33. A. directors               B. actors               C. actresses           D. writers

34. A. a lots                    B. lots                   C. much                D. some

35. A. to film                 B. filmed              C. film                  D. filming

Q.6: Writing

A. Rewrite these following sentences using given words.

36. What is the distance between Vinh Phuc and Ha Noi city?

=> How far is it from Vinh Phuc to Ha Noi city?

37. I often walked to school when I was a student.

=> I used to go  to school when  I was a student

38. Although they are short, they still love playing sports.

=> In spite of being short, they still love playing sports.

=>In spite of them shortness  , they still love playing sports.

B. Make questions for the underlined parts in each following sentence:

39. It’s about 8 km from Phuc Yen town to Ha Noi.

=>How far is it from Phuc Yen town to Ha Noi.

40. Last year I went to Hai Luu Buffalo Fighting Festival with my parents.

=>Where did you go to with your parents last year?

 hok tốt

*Ryeo*

Tổng độ dài hai đáy là : 15,5*2=31(m)

Diện tích mảnh vườn hình thang là : 31*7,8:2=120,9(m2)

Bán kính cái ao là: 50,24:3,14:2=8(m2) 

Diện tích còn lại của mảnh vườn là : 120,9-8=112,9(m2)

                                                        Đáp số : 112,9m2

k cho mình na

                                            Bài giải 

Tổng độ dài 2 đáy của mảnh vườn là 

         15,5 x 2 = 31 ( m )

Diện tích mảnh vườn là :

            ( 31 x 7,8 ): 2  = 120,9 ( m )

Bán kính ao nuôi cá là ;

         25,12 : 3,14 = 4 ( m )

Diện tích ao nuôi cá là 

         4 x 4 x 3,14 = 50,24 ( m² )

Diện tích còn lại của mảnh vườn là :

          120,9 - 50,24 = 70,66 ( m² )

                                Đáp số : 70,66 m²

                                                                                                                   HC TỐT NHÉ  , NHỚ K CHO TUI NHOA

\(a^2b^2c^2+\left(a+1\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\ge a+b+c+ab+bc+ca+3\)

\(\Leftrightarrow\left(abc\right)^2+abc-2\ge0\Leftrightarrow\left(abc+2\right)\left(abc-1\right)\ge0\Leftrightarrow abc\ge1\)

Áp dụng BĐT Cosi ta có:

\(\frac{a^3}{\left(b+2c\right)\left(2c+3a\right)}+\frac{b+2c}{45}+\frac{2c+3a}{75}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3}{\left(b+2c\right)\left(2c+3b\right)}\cdot\frac{b+2c}{45}\cdot\frac{2c+3a}{75}}=\frac{a}{5}\left(1\right)\)

Tương tự ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{b^3}{\left(c+2a\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{c+2a}{45}+\frac{2a+3b}{75}\ge\frac{b}{5}\left(2\right)\\\frac{c^3}{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)}+\frac{a+2b}{45}+\frac{2b+3c}{75}\ge\frac{c}{5}\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (1)(2)(3) ta có:

\(P+\frac{2\left(a+b+c\right)}{15}\ge\frac{a+b+c}{5}\Leftrightarrow P\ge\frac{1}{15}\left(a+b+c\right)\)

Mà \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow S\ge\frac{1}{5}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1

CHÚC BAN HỌC GIỎI

Câu 1:

- Trong văn bản buổi học cuối cùng.

- Tác giả An-phông-xơ Đô-đê.

- Câu chuyện được kể diễn ra tại lớp học thuộc vùng An-dát ở nước Pháp, sau cuộc chiến tranh Pháp- Phổ, nước Pháp thua phải cắt vùng An-dat cho Thổ.

Câu 2: 

Ngôi thứ nhất
    Tác dụng Người kể có thể trực tiếp kể ra những gì mình nghe, thấy, trải qua, trực tiếp nói ra cảm tưởng, ý nghĩ, tình cảm của mình.

Câu 3:

Sử dụng phép so sánh.

• làm cho lời văn thêm hình tượng cụ thể, tăng sức gợi hình gợi cảm cho sự diễn đạt, biểu hiện tư tưởng, tình cảm sâu sắc.

• thể hiện rõ nét không khí của buổi học cuối cùng: lúc thì ồn ào, lúc thì lặng yên.

• thể hiện tâm trang lưu luyến, bịn rịn của các nhân vật, đặc biệt là thầy Ha-men.

Câu 4:( bạn tham khảo nha )

Trong văn bản buổi học cuối cùng nhân vật để lại cho em nhiều ấn tượng nhất là thầy Ha – men. Để tôn vinh buổi học Pháp văn cuối cùng, thầy Ha – men đã mặc chiếc áo rơ-đanh-gốt màu xanh lục diềm lá sen gấp nếp và đội mũ tròn bằng lụa đen thêu mà thầy chỉ mặc trong những hôm có thanh tra hoặc phát phần thưởng. Thầy chuẩn bị bài học rất chu đáo và giảng bài vs giọng nói dịu dàng và truyền cảm hứng.Thầy ko trách mắng cậu bé Prăng khi cậu đến muộn hay ko thuộc bài, thầy để giành hết tâm huyết và sự kiên nhẫn của mình để gian buổi học cuối dù cho cảm giác đau buồn vì sắp phải rời khỏi ngôi trường đã gắn bó bao nhiêu năm qua, rời xa các em học sinh và vùng An – dát. Thầy đã chuẩn bị những tờ mẫu mới tinh viết bằng chữ rông: Pháp , An – dát , …, thầy còn kiên nhẫn giảng giải như muốn truyền thụ toàn bộ tri thức của mình , muốn đưa ngay một lúc những tri thức đấy vào đầu các em học sinh trước khi ra đi. Trong bài giảng của mk thầy luôn ca ngợi tiếng Pháp-tiếng ns dân tộc , thầy cũng tự phê bình mk cũng như mọi người có lúc đã sao nhãng việc học tập và dạy tiếng Pháp. Mỗi lúc thầy ns đến những điều đó, giọng thầy như nghẹn lại và gương mặt hằn lên những nếp nhăn đau đớn, thầy còn nhấn mạnh rằng : chính tiếng Pháp là vũ khí, là chìa khoá chốn lao tù, giúp mỗi người tù"vượt ngục tinh thần" nuôi dưỡng lòng yêu nước. Khi buổi học kết thúc cũng là lúc con người kia xúc động mạnh, người tái nhợt nghẹn ngào, ko ns đc hết câu. Thầy đã viết thật to lên bảng: "Nước Pháp muôn năm" như chứng tỏ lòng yêu nước và sự cao quý của tiếng Pháp như nhắc nhở các em học sinh đừng bao giờ đánh mất tiếng Pháp và tình yêu đối vs đất nước Pháp.

Câu 1: Đoạn văn trên trích trong văn bản "Buổi học cuối cùng". An-phông-xơ Đô-đê. Hoàn cảnh sáng tác là khi Đức xâm chiếm Pháp, dạy tiếng Đức ở ở các trường vùng An-dát và Lo-ren.

Câu 2: Kể theo ngôi thứ 1, giúp thể hiện được tình cảm, cảm xúc của nhân vật một chân thực.

Mình chỉ trả lời đc 2 câu này thôi

Đặt \(H=\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{zx+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\)

\(=\frac{1}{\frac{y^2}{xz}+\frac{yz}{xz}}+\frac{1}{\frac{zx}{y^2}+\frac{yz}{y^2}}+\frac{x+z+z}{x+z}\)

\(=\frac{1}{\frac{y^2}{zx}+\frac{y}{x}}+\frac{1}{\frac{zx}{y^2}+\frac{z}{y}}+\frac{1}{\frac{x}{z}+1}+1\)

Đặt \(\frac{x}{y}=a;\frac{y}{z}=b\Rightarrow ab=\frac{x}{z}\ge1\)

Khi đó \(H=\frac{1}{\frac{b}{a}+\frac{1}{a}}+\frac{1}{\frac{a}{b}+\frac{1}{b}}+\frac{1}{ab+1}+1\)

\(=\frac{a}{b+1}+\frac{b}{a+b}+\frac{1}{ab+1}+1\)

Ta cần chứng minh \(U=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+b}+\frac{1}{ab+1}\ge\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b+1}+1\right)+\left(\frac{b}{a+1}+1\right)+\frac{1}{ab+1}\ge\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+1}{b+1}+\frac{a+b+1}{a+1}+\frac{1}{ab+1}\ge\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{a+1}\right)+\frac{1}{ab+1}\ge\frac{7}{2}\)

Khi đó \(Y=\left(a+b+1\right)\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\right)+\frac{1}{ab+1}\)

\(\ge\left(a+b+1\right)\cdot\frac{4}{a+b+2}+\frac{1}{ab+1}\)

\(\ge\frac{4\left(a+b+1\right)}{a+b+2}+\frac{1}{\frac{\left(a+b\right)^2}{4}+1}\)

Đặt \(t=a+b\ge2\sqrt{ab}\ge2\)

Ta cần chứng minh \(\frac{4\left(t+1\right)}{t+2}+\frac{1}{\frac{t^2}{4}+1}\ge\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(t-2\right)^3}{2\left(t+2\right)\left(t^2+4\right)}\ge0\) ( đúng )

Vậy ta có đpcm.

ta có:

\(\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{z+2z}{z+x}=\frac{\frac{xz}{yz}}{\frac{y^2}{yz}+1}+\frac{\frac{y^2}{yz}}{\frac{xz}{yz}+1}+\frac{1+\frac{2z}{x}}{1+\frac{z}{x}}\)\(=\frac{\frac{x}{y}}{\frac{y}{z}+1}+\frac{\frac{y}{z}}{\frac{x}{y}+1}+\frac{1+\frac{2z}{x}}{1+\frac{z}{x}}=\frac{a^2}{b^2+1}+\frac{b^2}{a^2+1}+\frac{1+2c^2}{1+c^2}\)

trong đó \(a^2=\frac{x}{y};b^2=\frac{y}{z};c^2=\frac{z}{x}\left(a;b;c>0\right)\)

Nhận xét rằng \(a^2\cdot b^2=\frac{x}{z}=\frac{1}{c^2}\ge1\)(do x>=z)

Xét \(\frac{a^2}{b^2+1}+\frac{b^2}{a^2+1}+\frac{c^2}{ab+1}\)\(=\frac{a^2\left(a^2+1\right)\left(ab+1\right)+b^2\left(b^2+1\right)\left(ab+1\right)-2aba^2\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(ab+1\right)}\)

\(=\frac{ab\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)+\left(a-b\right)^2}{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(ab+1\right)}\ge0\)

Do đó: \(\frac{a^2}{b^2+1}+\frac{b^2}{a^2+1}\ge\frac{2ab}{ab+1}=\frac{\frac{2}{c}}{\frac{1}{c}+1}=\frac{2}{1+c}\left(1\right)\)đẳng thức xảy ra <=> a=b

khi đó:

\(\frac{2}{1+c}+\frac{1+2c^2}{c^2+1}-\frac{5}{2}=\frac{2\left[2\left(1+c^2\right)+\left(1+c\right)\left(1+2c^2\right)\right]-5\left(1+c\right)\left(1+c^2\right)}{2\left(1+c\right)\left(1+c^2\right)}\)

\(=\frac{1-3c+3c^2-c^3}{2\left(1+c\right)\left(1+c^2\right)}=\frac{\left(1-c\right)^3}{2\left(1+c\right)\left(1+c^2\right)}\ge0\)(do c=<1) (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Đẳng thức xảy ra <=> a=b, c=1 <=> x=y=z

\(\hept{\begin{cases}\frac{7}{2}+\frac{3y}{x+y}=\sqrt{x}+4\sqrt{y}\left(1\right)\\\left(x^2+y^2\right)\left(x+1\right)=4+2xy\left(x-1\right)\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐK: x>=0; y>=0 và x+y\(\ne\)0 (*)

Ta có (2) <=> \(x^3-2x^2y+xy^2+x^2+y^2+2xy=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2=4\)

Từ điều kiện (*) => x(x-y)² >=0; x+y>0

Do đó: (x+y)² =< 4 => 0<x+y =< 2

Từ đó suy ra: \(\frac{7}{2}+\frac{3y}{x+y}\ge\frac{7+3y}{2}\left(3\right)\)

Áp dụng BĐT Cauchy với 2 số không âm ta có:

\(\sqrt{x}\le\frac{x+1}{2};4\sqrt{y}\le2\left(y+1\right)\)

Cộng 2 vế BĐT trên ta có:

\(\sqrt{x}+4\sqrt{y}\le\frac{x+1}{2}+2\left(y+1\right)=\frac{\left(x+y\right)+5+3y}{2}\le\frac{7+3y}{2}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) => \(\sqrt{x}+4\sqrt{y}\le\frac{7}{2}+\frac{3y}{x+y}\)

Kết hợp với (1) thì đẳng thức xảy ra tức là:

\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\x=1\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)(tmđk (*))

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

\(=\)\(18\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}\right)\)\(=\)\(18\frac{3}{1}\)\(>\)\(\left(9+5\sqrt{3}\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)\(=\)\(0\)

Vậy\(18\frac{3}{1}\)\(>\)\(0\)

Chứng minh là \(18\frac{3}{1}\)\(>\)\(0\)là đúng

chúc bạn học tốt

Bất đẳng thức trên

<=>  + 1 +  + 1 +  + 1 ≥ 3

<=>  +  +  ≥ 3 (*)

Ta có: VT(*) ≥ 

Ta sẽ chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ (ab + 1)(bc + 1)(ca + 1)

<=> abc + ab + bc + ca + a + b + c + 1

≥ a2b2c2 + abc(a + b + c) + ab + bc + ca + 1

<=> 3 ≥ a2b2c2 + 2abc (**)

Theo Cosi: 3 = a + b + c ≥ 3 =>  ≤ 1 => abc ≤ 1

Vậy (**) đúng => (*) đúng.

Chắc khó nhất ở chỗ: khử abc 

Theo dirichlet

a(b-1)(c-1) \(\ge0\)

=> abc  \(\ge\)ab + ac - a 

Thay vào ta có: \(25\left(a^2+b^2+c^2\right)+54abc+36\ge25\left(a^2+b^2+c^2\right)+54\left(ab+bc-a\right)^2+36\)

Ta cần chứng minh: 

\(25\left(a^2+b^2+c^2\right)+54\left(ab+ac-a\right)+36\ge6\left(a+b+c\right)+49\left(ab+bc+ac\right)\) (1)

Đến đây thì có thể dùng nhiều cách: Vì mình cũng dễ thấy nghiệm có a = b = c = 1

Dùng trung bình nhân  ( hoặc cách khác) 

SOS forever!

VT - VP

\(=\frac{\left(54bc+50a-49b-49c-6\right)^2}{100}-\frac{9\left(54bc+b-49c-6\right)^2\left(6c-11\right)}{5400c+100}+\frac{1350c\left(c-1\right)^2}{54c+1}\)

\(=\frac{\left(50a+50b-49c-6\right)^2}{100}+\frac{99\left(c-6\right)^2}{100}+9ab\left(6c-11\right)\)

Từ 2 đẳng thức trên có đpcm. Nếu muốn thì em gộp lại thành 1 biểu thức SOS giống a cho đẹp :D Tại hôm nay làm biếng nên viết tách ra, gộp mất công dò lại nhiều:v