Ta có :

\(\left[\left(a+b\right)+\left(c+d\right)+e\right]^2\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(c+d\right)^2+e^2+2\left[\left(a+b\right)\left(c+d\right)+\left(a+b\right)e+\left(c+d\right)e\right]\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)+2ab+2cd+2\left[\left(a+b\right)\left(c+d\right)+\left(a+b\right)e+\left(c+d\right)e\right]\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)+2\left[ab+cd+\left(a+b\right)\left(c+d\right)+\left(a+b\right)e+\left(c+d\right)e\right]\)

Do \(2\left[ab+cd+\left(a+b\right)\left(c+d\right)+\left(a+b\right)e+\left(c+d\right)e\right]\)chia hết cho 2 và \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)\)chia hết cho 2 nên \(\left(a+b+c+d+e\right)^2\)chia hết cho 2

\(\Rightarrow a+b+c+d+e\)chia hết cho 2

Đồng thời có \(a+b+c+d+e>2\)( Bắt buộc )

\(\Rightarrow\)a+b+c+d+e là hợp số

Bài này mình nhóm 3 số lại để trở thành hẳng đẳng thức đơn giản cho bạn dễ hiểu.

em lớp 6 nhìn bài giảng của chị CTV hoa hết cả mắt chẳng hiểu chi nổi. 

em xin trình bày cách của em lập luận có gì thiếu sót chị chỉ bảo .

a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 chia hết cho 2

* nếu a,b,c,d,e đều chẵn => hiển nhiên A=(a+b+c+d+e) là hợp số vì a,b,c,d,e>0

*nếu trong số (a,b,c,d,e) có số lẻ bình phương số lẻ là một số lẻ vậy do vậy số các con số lẻ phải chẵn

như vậy a+b+c+d+e cũng là một số chắn

mà a,b,c,d,e>0 do vậy a+b+c+d+e khác 2  vậy a+b+c+d+e=2k với k khác 1 => dpcm.

( ở đây em chỉ cần khác 2  loại số nguyên tố chẵn ) thực tế a+b+c+d+e >6)

Gọi số đó là \(A\)

Ta có :

\(A=28k+24\)

\(=31h+20\)

\(\Rightarrow A+228=28\left(k+9\right)=31\left(h+8\right)\)

\(\Rightarrow A+228=B\left(31\right)=B\left(28\right)\)

Mà \(\left(28;31\right)=1\)

\(\Rightarrow A+228=B\left(31.28\right)=B\left(868\right)\)

\(\Rightarrow A+228\in\left\{0;868;1736;...\right\}\)

Mà \(A\) nhỏ nhất; \(A+228\ge228\)

\(\Rightarrow A+228=868\)

\(\Rightarrow A=640\)

Vậy ...

A=28.n+24=31m+20

n=(31m-4)/28=m+(3m-4)/28

3m=28k+4; m=(28k+4)/3=(9k+1)+(k+1)/3

k=3t+2

A nhỏ nhất chọn=> t=0=> k=2;m=20

A=31*20+20=20*32= 640

ds: 640

minh nghi so do la 72

72 không đúng vì

7*2=14 khong chia hết cho 7+2=9

số đó phải là 63 

A=7^(2128) phải đưa cơ số về số 0

2128=133.2^4

7^4=2401 có lẽ khai triển từ con 401 

401^2=(...801)

401^3=(...201)

401^4=(---601)

401^5=(....001)  triển khai  đến con này

A=(.....401)^133.4=(....401)^3.(.....401)^5.424=(...201).(...001)^2=(....201)

Vậy 3 số  tận cùng của A là ...201

đáp số: 014+201=215

Ta thấy:

7^1 tận cùng là 7

7^2 tận cùng là 9

7^3 tận cùng là 3

7^4 tận cùng là 1

7^5 tận cùng là 7

7^6 tận cùng là 9

7^7 tận cùng là 3

7^8 tận cùng là 1

...

Vậy 7^a tận cùng là 7, 7^a+1 tận cùng là 9, 7^a+2 tận cùng là 3 7^a+3 tận cùng là 1, (Với a thuộc N; a chia 4 dư 1)

Vì 2128 chia hết cho 4 hay a+3 => Tận cùng của 7^2128 là 1  [1]

Tận cùng là 2014                                                                 [2]

Từ [1] và [2] => Tận cùng của tổng đó là 5

Hai chũ số còn lại tự tìm nhé :D

Nếu dùng đại số với những ký hiệu về quãng đường, vận tốc thì ta cũng giải được bài toán. Tuy nhiên ta có thể lý luận ngắn gọn như sau:

Trong thời gian Marco đi xe đạp về bến cuối thì xe buýt đi được đoạn AB1.

Giả sử xe buýt vẫn còn ở A thì trong thời gian Marco chạy từ B3 đến B2, xe buýt chạy được quãng đường AB3.

Do vậy, trong thời gian Marco đi xe đạp về bến cuối sau đó chạy ngược về bến giữa thì xe buýt đi được quãng đường dài bằng AB1 + AB3 = 2AB2

do đó sẽ hết 2 x 15 = 30 phút.

Trong thời gian Marco đi xe đạp về bến xe buýt được đoạn AB1 . 

Giả sử xe buýt vẫn còn ở A thì trong thời gian Marco chạy từ B3 đến B2 , xe buýt chạy được quãng đường AB3 .

Do vậy , trong thời gian Marco đi xe đạp về bến cuối sau đó chạy ngược về bến giữa thì xe buýt đi được quãng đường dài bằng :

AB1+AB3=AB4 cũng như 2AB2

Do đó sẽ sẽ chạy hết 2x15=30 phút hay 0,5 giờ

Đặt  \(M=\overline{444...488...8}-\overline{133...3}+1\), \(x=111...111\) (10 chữ số 1)

Khi đó : \(M=\overline{444...488...8}-\overline{133...3}+1=\overline{444...4}.10^{10}+\overline{88...8}-\left(10^{10}+\overline{33...3}\right)+1\)

\(=4.x.10^{10}+8.x-3.x-10^{10}+1\)

\(=4.10^{10}x+5x-10^{10}+1=4.10^{10}.x+5.x-\left(10^{10}-1\right)=4.10^{10}x+5x-9x\)

\(=4.10^{10}x-4x=4x\left(10^{10}-1\right)=4x.9x=36x^2=\left(6x\right)^2\) là một số chính phương.

Nhằm mục đích để bài toán được "gọn" hơn , mình đã làm tắt ở bước \(10^{10}-1=9x\) . Nếu viết rõ ra thì như sau : 

\(10^{10}-1=1000...00-1\) (10 chữ số 0)

\(=999...99\) (10 chữ số 9)

\(=111..111\times9\) (111.111 = x đã đặt ở trên)

\(=9x\)

Là số 10035

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là abc và abc + 1 (\(a\ne0\); a,b,c là các chữ số)

Theo đề bài ta có: abc chia hết cho 8 => abc là số chẵn

=> abc + 1 là số lẻ

Mà abc + 1 chia hết cho 125 và abc + 1 \(\le1000\)

=> abc + 1\(\in\left\{125;375;625;875\right\}\)

=> abc \(\in\left\{124;374;624;874\right\}\)

Mặt khác; abc chia hết cho 8 => abc = 624

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 624 và 625

Đó là số 624 và 625( 624 chia hêt cho 8, 625 chia hết cho 125

(60+30):2=45(km/giờ)

       van to trung binh tu A den B la :

           (  60+30 ) : 2 = 45  km\h 

                Dap so : 45 km\h

Bốn số nguyên tố nằm giữa 200 và 230 là: 211; 223; 227; 229

Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì:

221 = 13 . 17

Bốn số nguyên tố nằm giữa 200 và 230 là: 211;223;227;229

Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì:

221=13.17

Câu hỏi của Lê Minh Đạo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Lê Minh Đạo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath