Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10 
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư

(1) 
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng 
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11 
=> Luôn
hai tổng có hiệu chia hết cho 10.

Trả lờimãi mak chả hiện ra

http://d3.violet.vn/uploads/previews/628/2850184/preview.swf

bạn ơi giúp mình với

Ta xét:

\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{2}{1.2.3};\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{2}{2.3.4};...;\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{2}{98.99.100}\)

Qua công thức trên, bạn có thể rút ra tổng quát: (đây là mình nói thêm)

\(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n-2\right)}=\frac{2}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)

Ta suy ra:

\(2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

       \(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

      Thấy \(-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}=0;-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}=0;...\)

\(\Rightarrow2B=\frac{1}{2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)

\(\Rightarrow B=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)

Mình nhầm, công thức tổng quát mình nói thêm bạn đổi cái n-2 thành n+2 nha

Ta có : a/b=20/52 => a/20=b/52 ( hoán đổi 2 trung tỉ )
Đặt a/20=b/52=k
a/20=k => a=20k ; b/52=k => b=52k
mà BCNN(a;b)=260
=> BCNN(20k;52k)260
=> 20k + 52k= 260
=> k(20+52)=260
=> k72=260
=> k = 260:72

cái lịt

có học thì mới có ăn không làm mà đòi có điểm chỉ có ăn ...

5³ⁿ.5^{3n + 5}.5⁴ \(\le\)10¹⁶ : 2¹⁶

5^{6n + 9} \(\le\)5¹⁶

6n + 9 \(\le\) 16

6n \(\le\)7 \(\Rightarrow\)n < 2 \(\Rightarrow\)n =1

Gọi tuổi của bố là ab, tuổi của con là cd (tuổi của bố không thể là số có 3 chữ số) và ab > cd, ta có tuổi của con viết sau tuổi của bố là abcd. Theo bài ra ta có :

abcd - ( ab - cd ) = ab x 100 + cd - ab + cd = ab x 99 + cd x 2 = 4289.

ab x 99 = 4289 - cd x 2. Vậy ( 4289 - cd x 2 ) phải chia hết cho 99. Vì cd là số có hai chữ số nên cd x 2 sẽ là số có hai chữ số hoặc số có ba chữ số nhưng nhỏ hơn 200. Vậy 4091 < 4289 - cd x 2 < 4269. Trong các số từ 4091 đến 4269 thì chỉ có các số 4059, 4158, 4257 là chia hết cho 99.

+ ab x 99 = 4059. Suy ra ab = 41 và cd = ( 4289 - 4059 ) : 2 = 115 (loại, vì cd là số có hai chữ số)

+ ab x 99 = 4158. Suy ra ab = 42 và cd = (4289 - 4158 ) = 131 (là số lẻ, không chia hết cho 2 nên loại)

+ ab x 99 = 4257. Suy ra ab = 43, cd = ( 4289 - 4257 ) : 2 =16 (chọn)

Vậy tuổi bố là 43, tuổi của con là 16

Đáp số : Bố 43 tuổi, con 16 tuổi.

Gọi số tuổi của bố là ab

Số tuổi của con là cd

(ab>cd)

Theo bài ra ta có:

abcd-(ab-cd)=4289   (1)

Từ (1) suy ra abcd>4289 và ab>cd

Suy ra ab=43

Thay ab=43 vào (1) ta tìm được cd=16

n chia 30 dư 7 thì n+23 chia hết cho 7

n chia 40 dư 17 thì n+23 chia hết cho 7

=> n+23 thuộc BC (30,40)

dạng (mình ko chắc): BC(30,40) . m - 23 = n  (m là số tự nhiên, khác 0)

120.k hay sao ấy

A = (1 -1/2) + (1 - 1/6) + (1 - 1/12)  + (1 - 1/20 ) + ...+ (1 - 1/ 90)

= (1+1+1+1+1+1+1+1+1) - ( 1/2 - 1/6 - 1/12 - 1/ 20 - ...- 1/90)\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{81}{10}\)

dap an dung la 81/10

a*b=5*300=1500

a=5k, b=5k1

5k*5k1=1500

hay25*k*k1=1500k*k1=60 rồi ddawtjj từng trường hợp

a. b =UCLN . BCNN

Suy ra:a.b = 5.300=1500

Va a=5 b=300